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        1. 已知的面積為3.且滿足.設與的夾角為. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知△ABC的面積為3,且滿足0≤
          AB
          AC
          ≤6
          ,設
          AB
          AC
          的夾角為θ.
          (Ⅰ)求θ的取值范圍;
          (Ⅱ)求函數(shù)f(θ)=2sin2(
          π
          4
          +θ)-
          3
          cos2θ
          的最大值與最小值.

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          已知函數(shù)f(x)滿足f(x)+f'(0)-e-x=-1,函數(shù)g(x)=-λlnf(x)+sinx是區(qū)間[-1,1]上的減函數(shù).
          (1)當x≥0時,曲線y=f(x)在點M(t,f(t))的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t),求S(t)的最大值;
          (2)若g(x)<t2+λt+1在x∈[-1,1]時恒成立,求t的取值范圍;
          (3)設函數(shù)h(x)=-lnf(x)-ln(x+m),常數(shù)m∈Z,且m>1,試判定函數(shù)h(x)在區(qū)間[e-m-m,e2m-m]內(nèi)的零點個數(shù),并作出證明.

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          已知F1、F2是橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)的左、右焦點,點Q(-
          2
          ,1)在橢圓上,線段QF2與y軸的交點M滿足
          QM
          +
          F2M
          =0;
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)設P為橢圓C上一點,且∠F1PF2=
          π
          3
          ,求△F1PF2的面積.

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          已知點F(0,1),一動圓過點F且與圓x2+(y+1)2=8內(nèi)切,
          (1)求動圓圓心的軌跡C的方程;
          (2)設點A(a,0),點P為曲線C上任一點,求點A到點P距離的最大值d(a);
          (3)在0<a<1的條件下,設△POA的面積為s1(O是坐標原點,P是曲線C上橫坐標為a的點),以d(a)為邊長的正方形的面積為s2.若正數(shù)m滿足s1
          14
          ms2
          ,問m是否存在最小值,若存在,請求出此最小值,若不存在,請說明理由.

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          精英家教網(wǎng)已知點F(1,0),直線l:x=2,設動點P到直線l的距離為d,已知|PF|=
          2
          2
          d
          ,且
          2
          3
          ≤d≤
          3
          2

          (1)求動點P的軌跡方程;
          (2)若
          PF
          OF
          =
          1
          3
          ,求向量
          OP
          OF
          的夾角;
          (3)如圖所示,若點G滿足
          GF
          =2
          FC
          ,點M滿足
          MP
          =3
          .
          PF
          ,且線段MG的垂直平分線經(jīng)過點P,求△PGF的面積.

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          1.B       2.A      3.C      4.B       5.A      6.D      7.B       8.C      9.C      1 0.B

          11.B     12.D

          1.

          2.

          3.是方程的根,或8,又

                

          4.

          5.畫出可行域,如圖,可看為區(qū)域內(nèi)的點與(0,0)連線的斜率,

                

          6.

          7.在中,,在中,,

          中,,在中,,

          8.的圖象如圖所示

                 的解集為

          9.由點的軌跡是以為焦點的雙曲線一支.,

          10.由獨立重復試驗的概率

          11.設,圓為最長弦為直徑,最短弦的中點為,

          12.幾何體的表面積是三個圓心角為、半徑為1的扇形面積與半徑為1的球面積的之和,即表面積為

          二、

          13.平方得

                

          14.的系數(shù)

          15.1.互為反函數(shù),

                 令,

                

          16.0或       ,設點的橫坐標為點處的切線斜率為,由夾角公式得,即

          ,得,矛盾

          三、

          17.(1),由,得,消去

                       

                       

          (2)

                

                 ,

                

                 時,的最大值為時,的最大值為2.

          18.(1)從3種服裝商品、2種家電商品,4種日用商品中,選出3種商品,一共有種不同的選法.選出的3種商品中,沒有日用商品的選法有種。所以選出的3種商品至少有一種日用商品的概率為

          (2)假設商場將中獎獎金數(shù)額定為元,則顧客在三歡抽獎中所獲得的獎金總額是一個隨機變量,其所有可能的取值為

                

                

                

                

          于是顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額的期望值是

          要使促銷方案對商場有利,因此應有,

          故商場應將中獎獎金數(shù)額最高定為120元.才能使促銷方案對自己有利.

          19.(1)證明:

          連接

          ,又

                        即        平面

          (2)方法1  取的中點,的中點的中點,或其補角是所成的角.

                     ∴連接斜邊上的中線,

                       

                        在中,由余弦定理得,

                     ∴直線所成的角為

          (3)方法l

                 平面,過,連接,

                        在平面上的射影,由三垂線定理得

                        是二面角的平面角,

                        ,又

          中,,

          ∴二面角

          (2)方法2

          建立空間直角坐標系

          ∴直線所成的角為

          (3)方法2

          在坐標系中,平面的法向量

          設平面的法向量,則

          求得,

          ∴二面角

          20.是首項為、公比為的等比數(shù)列,

                

          (1)當時,

                

                

                

                 兩式相減得

                

                

          (2)

          時,,,對,,而

          時,成立,即

          時,

          遞增,時,

          時,成立,即,

          綜上得,的取值范圍是

          21.(1)設

          由拋物線定義,,

          上,,又

                   舍去.

          ∴橢圓的方程為

                 (2)∵直線的方程為為菱形,

                        ,設直線的方程為

                        、在橢圓上,

                       

                        設,則

                       

          的中點坐標為,由為菱形可知,點在直線上,

                     ∴直線的方程為,即

          22.(1),切線的議程為,即.

                        令,令,

                       

                       

                       

                 (2)由,即

                        于是

                        當且僅當,即時,等號成立.

                        時,時,

                 (3)

                        由

                        當,即時,,

                        當,即時,

                        時,取得最小值,最小值為

                        由,得,此時,最小值為

           

           

           


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