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        1. 2.已知向量a.b的夾角為60°.且|a|=2.|b|=1.則向量a與向量a+2b的夾角等于 A.150° B.90° C.60° D.30° 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知向量
          a
          、
          b
          的夾角為60°,且|
          a
          |=4,(
          a
          +
          b
          )•(2
          a
          -3
          b
          )=16,則
          b
          a
          方向上的投影等于
           

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          已知向量
          a
          b
          的夾角為60°,且|
          a
          |=2,|
          b
          |=1,若(2
          a
          +
          b
          )⊥(m
          a
          -
          b
          )
          ,則m的值為( 。
          A、3
          B、
          1
          3
          C、
          2
          3
          D、
          3
          2

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          已知向量
          a
          、
          b
          的夾角為60°,且|
          a
          |=3,|
          b
          |=4,則(
          a
          +2
          b
          )•(
          a
          -
          b
          )=
          -17
          -17

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          已知向量
          a
          b
          的夾角為60°,且|
          a
          |=2,|
          b
          |=1,則|
          a
          +2
          b
          |=
          2
          3
          2
          3
          ;向量
          a
          與向量
          a
          +2
          b
          的夾角的大小為
          30°
          30°

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          已知向量
          a
          、
          b
          的夾角為60°,且|
          a
          |=2,|
          b
          |=1,則向量
          a
          與向量
          a
          +2
          b
          的夾角等于(  )

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          一、選擇題:

          1―5 ADCBC    6―10 BDCAA

          二、填空題:

          11.―2   12.20   13.π   14.   15.    16.   17.①④

          三、解答題:

          18.解:(1)   ………………3分

             (2)記“一個(gè)標(biāo)號(hào)是1”為事件A,“另一個(gè)標(biāo)號(hào)也是1”為事件B,

          所以   ………………3分

             (3)隨機(jī)變量ξ的分布列為

          ξ

          0

          1

          2

          3

          4

          P

             (3)Eξ=2.4   ………………8分

          19.(本題14分)

          解:(1)變式得:   ………………4分

          原式; …………3分

             (2)解1Q∠AOB=β―α,作OD⊥AB于D,

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            20.(本題14分)

            解:建立空間坐標(biāo)系,

               (1)

               (2)平面ABD的法向量

               (3)解1  設(shè)AC與BD交于O,則OF//CM,所以CM//平面FBD,

            當(dāng)P點(diǎn)在M或C時(shí),三棱錐P―BFD的體積的最小。

                ………………5分

            解2  設(shè)AC與BD交于O,則OF//CM,所以CM//平面FBD,

            當(dāng)P點(diǎn)在M或C時(shí),三棱錐P―BFD的體積的最小。

                ………………4分

            21.(本題15分)

            解:(1)設(shè)

               (2)解1由(1)得

            解2  設(shè)直線

              1.    (3)設(shè)M,N在直線n上的射影為,

                則有:

                22.(本題15分)

                解:(1)當(dāng)是常數(shù),不是單調(diào)函數(shù);

                   (2)由(1)知,

                   (3)因?yàn)?sub>時(shí),

                則有成立

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                數(shù)    學(xué)

                 

                題號(hào):03

                “數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊(10分)

                設(shè)x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次證明下列不等式,

                   (1)( 2 ?) £ 1;

                   (2)³;

                   (3)++³ 2.

                 

                 

                 

                 

                題號(hào):04

                “矩陣與變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程”模塊(10分)

                已知雙曲線的中心為O,實(shí)軸、虛軸的長(zhǎng)分別為2a,2b(a<b),若P,Q分別為雙曲線上的兩點(diǎn),且OP⊥OQ.

                   (1)求證: +為定值;

                   (2)求△OPQ面積的最小值.