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下面命題正確的是．
①存在實數(shù)α，使sinαcosα=1；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
③在△ABC中，若sinAsinB＞cosAcosB，則這個三角形是銳角三角形；
④函數(shù)y=cos²x+sinx的最小值是-1；
⑤若cosθ＜0且sinθ＞0，則

θ

2

是第一象限角．

已知在△ABC中 sinA+cosA=

1

5

，
（1）求sinA•cosA．
（2）判斷△ABC是銳角還是鈍角三角形．
（3）求tanA值．

△ABC中，已知

3

tanAtanB-tanA-tanB=

3

，記角A，B，C的對邊依次為a，b，c．
（1）求∠C的大��；
（2）若c=2，且△ABC是銳角三角形，求a+b的取值范圍．

△ABC的內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，且b=1，c=2，如果△ABC是銳角三角形，則a的取值范圍是．