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P從（1，0）出發(fā)，沿圓x²+y²=1按順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)

4π

3

弧長到達(dá)Q點(diǎn)，則Q 的坐標(biāo)為．

P是雙曲線

x2

4

-

y2

12

=1右支上一點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若

OM

=

1

2

（

OP

+

OF

），且|

OM

|=4，則點(diǎn)P到雙曲線右準(zhǔn)線的距離是．

A、5

B、6

C、7

D、4

P為雙曲線x²-

y2

15

=1右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓（x+4）²+y²=4和（x-4）²+y²=1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值為．

P是平面ABCD外的點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形，

AB

=（2，-1，-4），

AD

=（4，2，0），

AP

=（-1，2，-1）．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）對(duì)于向量

a

=（x₁，y₁z₁），

b

=(x2y2z2)，

c

=(x3y3z3)，定義一種運(yùn)算：(

a

×

b

)•

c

=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2z3-x3y2z1，試計(jì)算(

AB

×

AD

)-

AP

的絕對(duì)值；說明其與幾何體P-ABCD的體積關(guān)系，并由此猜想向量這種運(yùn)算(

AB

×

AD

)-

AP

的絕對(duì)值的幾何意義．