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如圖所示，一個(gè)半徑為R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)跨在碗口上，線(xiàn)的兩端分別系有小球A和B，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，小球A與O點(diǎn)的連線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角為60°。

（1）求小球A與小球B的質(zhì)量比m_A：m_B

（2）辨析題：現(xiàn)將A球質(zhì)量改為2m、B球質(zhì)量改為m，且開(kāi)始時(shí)A球位于碗口C點(diǎn)，由靜止沿碗下滑，當(dāng)A球滑到碗底時(shí)，求兩球的速率為多大？

某同學(xué)解法如下：當(dāng)A球滑到碗底時(shí)，A球下降的高度為R，B球上升的高度為R，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

  ① 且     ②

代入數(shù)據(jù)，解①、②兩式即可求得兩球的速率。   

你認(rèn)為上述分析是否正確？如果你認(rèn)為正確，請(qǐng)完成此題；如果你認(rèn)為不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤，并給出正確的解答。

（3）在滿(mǎn)足第（2）問(wèn)中的條件下，求A球沿碗壁運(yùn)動(dòng)的最大位移是多少？

如圖所示，一個(gè)半徑為R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的．一根輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)跨在碗口上，線(xiàn)的兩端分別系有小球A和B，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，小球A與O點(diǎn)的連線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角為60°．
（1）求小球A與小球B的質(zhì)量比m_A：m_B
（2）辨析題：現(xiàn)將A球質(zhì)量改為2m、B球質(zhì)量改為m，且開(kāi)始時(shí)A球位于碗口C點(diǎn)，由靜止沿碗下滑，當(dāng)A球滑到碗底時(shí)，求兩球的速率為多大？
某同學(xué)解法如下：當(dāng)A球滑到碗底時(shí)，A球下降的高度為R，B球上升的高度為R，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：①且  v_A=v_B②代入數(shù)據(jù)，解①、②兩式即可求得兩球的速率．
你認(rèn)為上述分析是否正確？如果你認(rèn)為正確，請(qǐng)完成此題；如果你認(rèn)為不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤，并給出正確的解答．

如圖所示，一個(gè)半徑為R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的．一根輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)跨在碗口上，線(xiàn)的兩端分別系有小球A和B，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，小球A與O點(diǎn)的連線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角為60°．
（1）求小球A與小球B的質(zhì)量比m_A：m_B
（2）辨析題：現(xiàn)將A球質(zhì)量改為2m、B球質(zhì)量改為m，且開(kāi)始時(shí)A球位于碗口C點(diǎn)，由靜止沿碗下滑，當(dāng)A球滑到碗底時(shí)，求兩球的速率為多大？
某同學(xué)解法如下：當(dāng)A球滑到碗底時(shí)，A球下降的高度為R，B球上升的高度為R，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：①且  v_A=v_B②代入數(shù)據(jù)，解①、②兩式即可求得兩球的速率．
你認(rèn)為上述分析是否正確？如果你認(rèn)為正確，請(qǐng)完成此題；如果你認(rèn)為不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤，并給出正確的解答．

如圖所示，一個(gè)半徑為R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的．一根輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)跨在碗口上，線(xiàn)的兩端分別系有小球A和B，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，小球A與O點(diǎn)的連線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角為60°．
（1）求小球A與小球B的質(zhì)量比m_A：m_B
（2）辨析題：現(xiàn)將A球質(zhì)量改為2m、B球質(zhì)量改為m，且開(kāi)始時(shí)A球位于碗口C點(diǎn)，由靜止沿碗下滑，當(dāng)A球滑到碗底時(shí)，求兩球的速率為多大？
某同學(xué)解法如下：當(dāng)A球滑到碗底時(shí)，A球下降的高度為R，B球上升的高度為R，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：①且  v_A=v_B②代入數(shù)據(jù)，解①、②兩式即可求得兩球的速率．
你認(rèn)為上述分析是否正確？如果你認(rèn)為正確，請(qǐng)完成此題；如果你認(rèn)為不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤，并給出正確的解答．