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          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分10分)等體積的球和正方體,試比較它們表面積的大小關系.

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          (本小題滿分10分)數(shù)學的美是令人驚異的!如三位數(shù)153,它滿足153=13+53+33,即這個整數(shù)等于它各位上的數(shù)字的立方的和,我們稱這樣的數(shù)為“水仙花數(shù)”.請您設計一個算法,找出大于100,小于1000的所有“水仙花數(shù)”.
          (1)用自然語言寫出算法;
          (2)畫出流程圖.

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          (本小題滿分10分)

          已知函數(shù)

             (Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;

             (Ⅱ)當時,求函數(shù)的最大值和最小值.

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          (本小題滿分10分)已知A,B,C,分別是的三個角,向量

          與向量垂直。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

             (1)求的大;

             (2)求函數(shù)的最大值。

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          (本小題滿分10分)

                已知的內角、、所對的邊分別為、,向量

          ,且為銳角.

               (Ⅰ)求角的大;

               (Ⅱ)若,求的面積w.w.w.k.s.5.u.c

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          1.D   2.C   3.C   4.D   5.A  6.D   7.B   8.C   9.A   10.B

          11.B     12.D

          13.      14.       15.  11       16.

                                                                                        

          17.(本小題滿分12分)

          解:(1)

            又

           

             (2)

            又

            

          18.(本小題滿分12分)

          解:(1)

              ∴

          (2)∵

             最小正周期為

          的單調遞增區(qū)間為

          19.(本小題滿分12分)

            解:(1成等差數(shù)列,

              

              

               

              

            2

              

                   

                   

                    

                   

           

          20、(本小題滿分12分)

          (I)解:由

                 ,

                

             (II)由,

                 ∴數(shù)列{}是以S1+1=2為首項,以2為公比的等比數(shù)列,

                

                 *當n=1時a1=1滿足

             (III)

                 ,②

                 ①-②得,

                 則.

          21、(本小題滿分12分) (1)證明:

            (即的對稱軸

            

            

             (2)由(1).

            

            經判斷:極小

            為0;  

            .

          22、(本小題滿分12分)

          解:(1)由橢圓定義及已知條件知2a=|F1B|+|F2B|=10,∴a=5.

          又c=4,∴b2=a2-c2=9.

          故橢圓方程為+=1.                                                

          (2)由點B在橢圓上,可知|F2B|=|yB|=,而橢圓的右準線方程為x=,離心率為,

          由橢圓定義有|F2A|=(-x1),|F2C|=(-x2).

          依題意|F2A|+|F2C|=2|F2B|.

          (-x1)+(-x2)=2×.

          ∴x1+x2=8.

          設弦AC的中點為P(x0,y0),則x0==4,

          即弦AC的中點的橫坐標為4.                                              

          (3)由A(x1,y1),C(x2,y2)在橢圓上得9x12+25y12=9×25,9x22+25y22=9×25.

          兩式相減整理得9()+25()()=0(x1≠x2).

          =x0=4,=y0,=-(k≠0)代入得

          9×4+25y0(-)=0,即k=y0.

          由于P(4,y0)在弦AC的垂直平分線上,

          ∴y0=4k+m,于是m=y0-4k=y0-y0=-y0.

          而-<y0<,∴-<m<.          

           

           

           

           


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