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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				21．已知 .其中(Ⅰ)求使在上是減函數(shù)的充要條件,(Ⅱ)求在上的最大值,(Ⅲ)解不等式．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分13分）
            
          已知，，其中，若函數(shù)，且的對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的最近距離不小于（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）在中，分別是角的對(duì)邊，且，當(dāng)取最大值時(shí)，，求的面積. 
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          


          已知，若且，在內(nèi)有最大值無(wú)最小值．
          


          （1）求的最小正周期；
          


          （2）在中，、、分別是角A、B、C的對(duì)邊，，其面積，求周長(zhǎng)的最小值．
          


           
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          


          已知（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。
          


             （1）求函數(shù)上的最小值；
          


             （2）是否存在實(shí)數(shù)處的切線與y軸垂直？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
            
          已知，且方程有兩個(gè)不同的正根，其中一根是另一根的倍，記等差數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為，且（）。
            
          （1）若，求的最大值；
            
          （2）若，數(shù)列的公差為3，試問(wèn)在數(shù)列與中是否存在相等的項(xiàng)，若存在，求出由這些相等項(xiàng)從小到大排列得到的數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
            
          （3）若，數(shù)列的公差為3，且，.
            
          試證明：.
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
            
          已知，且方程有兩個(gè)不同的正根，其中一根是另一根的倍，記等差數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為，且（）。
            
          （1）若，求的最大值；
            
          （2）若，數(shù)列的公差為3，試問(wèn)在數(shù)列與中是否存在相等的項(xiàng)，若存在，求出由這些相等項(xiàng)從小到大排列得到的數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
            
          （3）若，數(shù)列的公差為3，且，.
            
          試證明：.
          

			
          
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          一、BDCBA，BDCDC，BB
          二、13．      
14．8；        15．；        
16． ③④
          三、17、
          解：（Ⅰ）
                           
……………2分
             
由題意知對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，
             
得， 
          ………………………………………………………6分
             （Ⅱ）由（Ⅰ）知
             
由，解得
              所以，的單調(diào)增區(qū)間為……………………12分
          18、
          解：（Ⅰ）證明取SC的中點(diǎn)R，連QR, DR.。
          由題意知：PD∥BC且PD=BC; 
          QR∥BC且QP=BC,
          QR∥PD且QR=PD。
          PQ∥PR,又PQ面SCD,PQ∥面SCD.                              
…………6分
          （Ⅱ）法一：
                         
…………12分
          （Ⅱ）法二：以P為坐標(biāo)原點(diǎn)，PA為x軸，PB為y軸，PS為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則S（），B（）,C（），Q（），
          面PBC的法向量為（）,設(shè)為面PQC的法向量，
          由
          COS
                       
…………12分
          19、解
               

          設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（）、（）則
          （Ⅰ）經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線方程為
          由得：
          令得：                                        
              從而
          （否則，有一個(gè)為零向量）
            代入（1）得  
          始終經(jīng)過(guò)這個(gè)定點(diǎn)                  
…………………（6分）
          （Ⅱ）設(shè)AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（），則
          又
          即 
          AB的中點(diǎn)到直線的距離d為：
          因?yàn)閐的最小值為        ……………（12分）
          20、解：（Ⅰ）密碼中不同數(shù)字的個(gè)數(shù)為2的事件為密碼中只有兩個(gè)數(shù)字，注意到密碼的第1，2列分別總是1，2，即只能取表格第1，2列中的數(shù)字作為密碼.
               …………………………………………………………………4分
             （Ⅱ）由題意可知，ξ的取值為2，3，4三種情形.
              若ξ= 3，注意表格的第一排總含有數(shù)字1，第二排總含有數(shù)字2則密碼中只可能取數(shù)字1，2，3或1，2，4.    
              若
             （或用求得）. ………………………………………………8分
              的分布列為：
          ξ
          2
          3
          4
          p
               ……………………………………………12分
          21、
          （Ⅰ）
          時(shí)，，即
          當(dāng)時(shí)，
          即
          在上是減函數(shù)的充要條件為          
………（4分）
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)時(shí)為減函數(shù)，的最大值為；
          當(dāng)時(shí)，
          當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)
          即在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，時(shí)取最大值，最大值為
              即               
………………（9分）
          （Ⅲ）在（Ⅰ）中取，即
          由（Ⅰ）知在上是減函數(shù)
          ，即
          ，解得：或
          故所求不等式的解集為[    
……………（13分）
          22、
          解：：⑴　
          ，
          ，即為的表達(dá)式。        （6分）
          ⑵，，又（）
          要使成立，只要，即，
          即為所求。
          ⑶
          故有
                                           
（13分）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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