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求證：（1）n≥0，試用分析法證明，

n+2

-

n+1

＜

n+1

-

n

，
（2）當(dāng)a、b、c為正數(shù)時(shí)，（a+b+c）（

1

a

+

1

b

+

1

c

）≥9．
相等的非零實(shí)數(shù)．用反證法證明三個(gè)方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根．

求證：當(dāng)a、b、c為正數(shù)時(shí)，（a+b+c）（

1

a

+

1

b

+

1

c

）≥9．

求證：當(dāng)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）時(shí)，方程ax²+bx+c=0有不等實(shí)根的充要條件是：存在x∈R使得a•f（x）＜0．