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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若b為實(shí)數(shù)，且a+b=2，則3a+3b的最小值為（　�。�
          
                
          A、18
          B、6
          C、2
          		3
          D、2
          43
          

			
          
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          若b＞a＞0，則下列不等式中一定成立的是（　�。�
          
                
          A、a＞
          a+b
          2
          ＞
          		ab
          ＞b
          B、b＞
          		ab
          ＞
          a+b
          2
          ＞a
          C、b＞
          a+b
          2
          ＞
          		ab
          ＞a
          D、b＞a＞
          a+b
          2
          ＞
          		ab
          

			
          
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          若b＜a＜0則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
          
                
          A、a2＜b2
          B、ab＜b2
          C、2b＞2a 
          D、
          a
          b
          +
          b
          a
          ＞2
          

			
          
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          若B={x|x2-3x+2＜0}，是否存在實(shí)數(shù)a，使A={x|x2-（a+a2）x+a3＜0}且A∩B=A？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
          

			
          
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          若b＜a＜0，則下列不等式中正確的是（　�。�
          
                
          A、
          1
          a
          ＞
          1
          b
          B、|a|＞|b|
          C、
          b
          a
          +
          a
          b
          ＞2
          D、a+b＞ab
          

			
          
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          1、D    2、C   3、C    4、C    5、B    6、C
          7、4    8、   9、   10、   
          11、解：（Ⅰ）∵   底面ABCD是正方形，
          ∴AB⊥BC,
          又平面PBC⊥底面ABCD   
          平面PBC ∩ 
平面ABCD=BC
          ∴AB  ⊥平面PBC
          又PC平面PBC
          ∴AB  ⊥CP  ………………3分
          （Ⅱ）解法一：體積法.由題意，面面，
           
          取中點(diǎn)，則
          面.
          再取中點(diǎn)，則   ………………5分
          設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，則由
          .                  
………………7分
          解法二：面
          取中點(diǎn)，再取中點(diǎn)
          ，
          過(guò)點(diǎn)作，則
          在中，
          由
          ∴點(diǎn)到平面的距離為。  ………………7分
          （Ⅲ）
          面
          就是二面角的平面角.
          ∴二面角的大小為45°.   ………………12分
           
          12、解：（I）證明：在直棱柱ABC-A1B1C1中，有A1C1⊥CC1。
               ∵
∠ACB＝90º，∴A1C1⊥C1B1，即A1C1⊥平面C1CBB1，
            
∵CG平面C1CBB1,∴A1C1⊥CG。┉┉┉┉┉┉┉┉2分
            
在矩形C1CBB1中，CC1＝BB1＝2BC，G為BB1的中點(diǎn)，
            
CG＝BC，C1G＝BC，CC1＝2BC
            
∴∠CGC1＝90，即CG⊥C1G┉┉┉┉┉┉┉┉4分
          而A1C1∩C1G=C1，
          ∴CG⊥平面A1GC1。
          ∴平面A1CG⊥平面A1GC1。┉┉┉┉┉┉┉┉6分
          （II）由于CC1平面ABC，
           ∠ACB＝90º，建立如圖所示的空間坐標(biāo)系，設(shè)AC＝BC＝CC1＝a，則A(a,0,0),B(0,a,0)
          A1(a,0,2a),G(0,a,a).
          ∴=(a,0,2a),=(0,a,a). ┉┉┉┉┉┉┉┉8分
          設(shè)平面A1CG的法向量n1=(x1,y1,z1),
          由得
          令z1=1,n1=(-2,-1,1). ┉┉┉┉┉┉┉┉9分
          又平面ABC的法向量為n2=(0,0,1) ┉┉┉┉┉┉┉┉10分
          設(shè)平面ABC與平面A1CG所成銳二面角的平面角為θ，
          則┉┉┉┉┉┉┉┉11分
          即平面ABC與平面A1CG所成銳二面角的平面角的余弦值為。┉┉┉12分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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