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已知集合A={l，2，3，4}，函數(shù)f(x)的定義域、值域都是A，且對(duì)于任意i∈A，f(i)≠i，設(shè)a₁，a₂，a₃，a₄是1，2，3，4的任意一個(gè)排列，定義數(shù)表，若兩個(gè)數(shù)表的對(duì)應(yīng)位置上至少有一個(gè)數(shù)不同，就說這是兩張不同的數(shù)表，那么滿足條件的不同的數(shù)表的張數(shù)為

[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計(jì)20分．請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
過圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，∠ABP=∠ABC，C是圓上一點(diǎn)使得BC=5，求線段AB的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
求曲線C：xy=1在矩陣

2 2 - 2 2 2 2 2 2

對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線C′的方程．
C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知曲線C₁：

x=3cosθ y=2sinθ

（θ為參數(shù)）和曲線C₂：ρsin（θ-

π

4

）=

2

．
（1）將兩曲線方程分別化成普通方程；
（2）求兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)．
D．（選修4-5：不等式選講）
已知|x-a|＜

c

4

，|y-b|＜

c

6

，求證：|2x-3y-2a+3b|＜c．

已知x=a+

1

a-2

（a＞2），y=(

1

2

)b2-2（b＜0），則x，y之間的大小關(guān)系是（　�。�

（2013•鐵嶺模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=

1

2

x2-tx+3lnx，g(x)=

2x+t

x2-3

，已知x=a，x=b為函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)（0＜a＜b）
（1）求函數(shù)g（x）在（-∞，-a）上的單調(diào)區(qū)間，并說明理由．
（2）若曲線g（x）在x=1處的切線斜率為-4，且方程g（x）-m=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（1）a，b∈R證明|a+b|≥|a|-|b|，
（2）已知 |x-a|＜

c

2

，|y-b|＜

c

2

，求證|（x+y）-（a+b）|＜c．