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已知函數(shù)f（x）=

x3(x＞0) (3-a)x-a(x≤0)

，給出下列四個(gè)命題：
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），
（2）對于任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，若

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0恒成立，則a∈[0，3）；  
（3）對于任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，恒有

f(x1)+f(x)2

2

＜f（

x1+x2

2

）；  
（4）對于任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，若不等式|f（x₁）-f（x₂）|＞t|x₁-x₂|恒成立，則t的最大值為0．其中正確的有（只填相應(yīng)的序號(hào)）

已知數(shù)列{a_n}中，an=

n

n2+156

，則a_n的最大值為．

9、方程x³-3x-m=0在[0，1]上有實(shí)數(shù)根，則m的最大值是．

函數(shù)y=-x²+2x-1，x∈（-1，2]的（　　）