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已知函數(shù)f(x)=x

2

3

，x∈[-1，8]，函數(shù)g（x）=ax+2，x∈[-1，8]．若存在x∈[-1，8]，使f（x）=g（x）成立．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

關(guān)于函數(shù)f(x)=sinx(cosx-sinx)+

1

2

，給出下列三個(gè)命題：
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間[

π

2

，

5π

8

]上是減函數(shù)；
（2）直線x=

π

8

是函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=

2

2

sin2x的圖象向左平移

π

4

而得到．
其中正確的命題序號(hào)是．（將你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

已知下列命題：（1）已知函數(shù)f(x)=x+

p

x-1

（p為常數(shù)且p＞0），若f（x）在區(qū)間（1，+∞）的最小值為4，則實(shí)數(shù)p的值為

9

4

； （2）?x∈[0，

π

2

]，sinx+cosx＞

2

；（3）正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中：a₄．a(chǎn)₆=8，函數(shù)f（x）=x（x+a₃）（x+a₅）（x+a₇），則f′(0)=16

2

；（4）若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=2n²-n+1，且b_n=2a_n+1，則數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和為T_n=4n²-n+2上述命題正確的序號(hào)是．