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				通過探究與思考.培養(yǎng)學(xué)生的交往能力和理性思維能力   通過概念的來龍去脈.加深對事物的規(guī)律性的認識.體會知識的發(fā)生.發(fā)展過程			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．
          （1）判斷與操作：
          如圖2，矩形ABCD長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．
          （2）探究與計算：
          已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．
          （3）歸納與拓展：
          已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b，c（b＜c），且它是4階奇異矩形，求b：c（直接寫出結(jié)果）．精英家教網(wǎng)
          

			
          
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          通過圓與球的類比，由“半徑為r的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為2R2．”猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為：
           
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          通過圓與球的類比，由“半徑為的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為．”猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為：　　　　　．
          


           
          

			
          
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          （12分） 設(shè)函數(shù)（），．
          


          (1) 將函數(shù)圖象向右平移一個單位即可得到函數(shù)的圖象，試寫出的解析式及值域；
          


          (2) 關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)的取值范圍；
          


          (3) 對于函數(shù)與定義域上的任意實數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”．設(shè)，，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          


           
          

			
          
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          （文科做以下（1）（2）（3））
          


          （1）、已知，求數(shù)列的通項公式（6分）；
          


          （2）、在（1）的條件下，數(shù)列，求證數(shù)列是一個
“1類和科比數(shù)列”（4分）；
          


          （3）、設(shè)等差數(shù)列是一個
“類和科比數(shù)列”，其中首項，公差，探究
          


          與的數(shù)量關(guān)系，并寫出相應(yīng)的常數(shù)（6分）；
          


           
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案