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        1. 所以. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2012•廣州一模)如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個(gè)小組(每小組4人)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī).乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無(wú)法確認(rèn),在圖中以a表示.已知甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分相同.
          (1)求a的值;
          (2)求乙組四名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的方差;
          (3)分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué),記這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值為X,求隨機(jī)變量X的分布列和均值(數(shù)學(xué)期望).

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          (2013•天津一模)某中學(xué)一、二、三年級(jí)分別有普法志愿者36人、72人、54人,用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)抽取一個(gè)樣本,已知樣本中三年級(jí)志愿者有3人.
          (I)分別求出樣本中一、二年級(jí)志愿者的人數(shù);
          (Ⅱ)用Ai(i=1,2…)表示樣本中一年級(jí)的志愿者,ai(i=1,2,…)表示樣本中二年級(jí)的志愿者,現(xiàn)從樣本中一、二年級(jí)的所有志愿者中隨機(jī)抽取2人,①用以上志愿者的表示方法,用列舉法列出上述所有可能情況,②抽取的二人在同一年級(jí)的概率.

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          (2012•朝陽(yáng)區(qū)一模)某次有1000人參加的數(shù)學(xué)摸底考試,其成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀.
          (Ⅰ)下表是這次考試成績(jī)的頻數(shù)分布表,求正整數(shù)a,b的值;
          區(qū)間 [75,80) [80,85) [85,90) [90,95) [95,100]
          人數(shù) 50 a 350 300 b
          (Ⅱ)現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成績(jī)進(jìn)行分析,求其中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù);
          (Ⅲ)在(Ⅱ)中抽取的40名學(xué)生中,要隨機(jī)選取2名學(xué)生參加座談會(huì),記“其中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)”為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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          以下命題:
          ①在平面內(nèi)的一條直線,如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直,那么它和這條斜線垂直;
          ②已知平面α,β的法向量分別為
          u
          v
          ,則α⊥β?
          u
          v
          =0

          ③兩條異面直線所成的角為θ,則0≤θ≤
          π
          2
          ;
          ④直線與平面所成的角為φ,則0≤φ≤
          π
          2

          其中正確的命題是
          ①②④
          ①②④
          (填上所有正確命題的序號(hào)).

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          (2013•海淀區(qū)二模)設(shè)A是由m×n個(gè)實(shí)數(shù)組成的m行n列的數(shù)表,如果某一行(或某一列)各數(shù)之和為負(fù)數(shù),則改變?cè)撔校ɑ蛟摿校┲兴袛?shù)的符號(hào),稱為一次“操作”.
          (Ⅰ) 數(shù)表A如表1所示,若經(jīng)過(guò)兩次“操作”,使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)實(shí)數(shù),請(qǐng)寫(xiě)出每次“操作”后所得的數(shù)表(寫(xiě)出一種方法即可); 
          1 2 3 -7
          -2 1 0 1
          表1
          (Ⅱ) 數(shù)表A如表2所示,若必須經(jīng)過(guò)兩次“操作”,才可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù),求整數(shù)a的所有可能值;
          a a2-1 -a -a2
          2-a 1-a2 a-2 a2
          表2
          (Ⅲ)對(duì)由m×n個(gè)實(shí)數(shù)組成的m行n列的任意一個(gè)數(shù)表A,能否經(jīng)過(guò)有限次“操作”以后,使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案