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定義域?yàn)榈暮瘮?shù)f（x）=2^x-2^-x，g（x）=2^x+2^-x
（1）請(qǐng)分別指出函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的奇偶性、單調(diào)區(qū)間、值域和零點(diǎn)；（將結(jié)論填入答題卡，不必證）
（2）設(shè)h(x)=

f(x)

g(x)

，請(qǐng)判斷函數(shù)y=h（x）的奇偶性、單調(diào)區(qū)間，并證明你的結(jié)論．（必要時(shí)，可以（1）中的結(jié)論作為推理與證明的依據(jù)）

甲、乙 兩地相距100km，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不超過60km/h，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（元）由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度x（km/h）的平方成正比例，比例系數(shù)為

1

60

，固定部分為60元．
（Ⅰ）將全程的運(yùn)輸成本y（元）表示為速度x（km/h）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）判斷此函數(shù)的單調(diào)性，并求當(dāng)速度為多少時(shí)，全程的運(yùn)輸成本最小．

已知y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0）的圖象過點(diǎn)P（

π

12

，0）圖象上與點(diǎn)P最近的一個(gè)頂點(diǎn)是Q（

π

3

，5）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）指出函數(shù)的增區(qū)間；
（3）求使y≤0的x的取值范圍．

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0， ω＞0， |φ|＜

π

2

的圖象過點(diǎn)P(

π

12

， 0)，且圖象上與P點(diǎn)最近的一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為(

π

3

， 5)．
（1）求函數(shù)的解析式；  
（2）指出函數(shù)的增區(qū)間；
（3）若將此函數(shù)的圖象向左平行移動(dòng)

π

6

個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下平行移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度得到g（x）的圖象，求g（x）在x∈[-

π

6

， 

π

3

]上的值域．

（2013•棗莊一模）設(shè)y=f（t）是某港口水的深度y（米）關(guān)于時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)，其中0≤t≤24．下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系：

t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y	5.0	7.5	5.0	2.5	5.0	7.5	5.0	2.5	5.0

經(jīng)長(zhǎng)期觀察，函數(shù)y=f（t）的圖象可以近似地看成函數(shù)y=h+Asin（ωx+?）的圖象．最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是．