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已知函數(shù)f（x）=ln（a^x-1），（a＞0，a≠1）
（1）敘述對數(shù)換底公式并加以證明．
（2）求函數(shù)f（x）的定義域；
（3）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．用單調(diào)性定義證明a=2時f（x）單調(diào)遞增．

（1）證明對數(shù)的換底公式：logaN=

logcN

logca

（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．
（2）設(shè)a，b均為不等于1的正數(shù)，證明：loganbm=

m

n

logab(m∈R， n∈R， n≠0)．

運(yùn)用對數(shù)的換底公式證明logamMn=

n

m

logaM（a＞0，且a≠1；M＞0，m≠0）．

利用換底公式求log₂25•log₃4•log₅9的值．