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某同學在研究函數(shù) f （x）=

x

1+|x|

（x∈R） 時，分別給出下面幾個結論：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時恒成立；
②函數(shù) f （x） 的值域為 （-1，1）；
③若x₁≠x₂，則一定有f （x₁）≠f （x₂）；
④方程f（x）-x=0有三個實數(shù)根．
其中正確結論的序號有．（請將你認為正確的結論的序號都填上）

已知實系數(shù)一元二次方程x²+px+q=0的兩根分別為x₁，x₂．
（1）若上述方程的一個根x₁=4-i（i為虛數(shù)單位），求實數(shù)p，q的值；
（2）若方程的兩根滿足|x₁|+|x₂|=2，求實數(shù)p的取值范圍．

已知x₁、x₂是方程2x²+3x-4=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關系，求下列各式子的值
（1）x₁+x₂
（2）x₁•x₂
（3）

1

x1

+

1

x2

（4）x₁²+x₂²
（5）（x₁+1）（x₂+1）

用[a]表示不大于實數(shù)a的最大整數(shù)，如[1.68]=1，設x₁，x₂分別是方程x+2^x=3及x+log₂（x-1）=3的根，則[x₁+x₂]=（　�。�

下列命題中
①對于每一個實數(shù)x，f（x）是y=2-x²和y=x這兩個函數(shù)中的較小者，則f（x）的最大值是1．
②已知x₁是方程x+lgx=3的根，x₂是方程x+10^x=3的根，則x₁+x₂=3．
③函數(shù)f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域為[a-1，2a]，則f（x）的圖象是以（0，1）為頂點，開口向下的拋物線．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N⁺}，Q={x|x=5n+2，n∈N⁺}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N⁺}
⑤若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的命題的序號是．