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				＝g(x)-f(x)+1在[-1.1]上是增函數(shù).求實(shí)數(shù)的取值范圍．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          設(shè)f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，且對任意的實(shí)數(shù)a，b∈[－1，1]，當(dāng)a＋b≠0時(shí)，都有＞0．
          

          (1)若a＞b，試比較f(a)與f(b)的大��；
          

          (2)解不等式f(x－)＜f(x－)；
          

          (3)如果g(x)＝f(x－c)和h(x)＝f(x－c2)這兩個(gè)函數(shù)的定義域的交集是空集，求c的取值范圍．
          

          

          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－mlnx，g(x)＝x2－x＋a.
          (1)當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)≥g(x)在(1，＋∞),上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          (2)當(dāng)m＝2時(shí)，若函數(shù)h(x)=f(x)－g(x)在[1,3]上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－mlnx，g(x)＝x2－x＋a.
          (1)當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)≥g(x)在(1，＋∞),上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          (2)當(dāng)m＝2時(shí)，若函數(shù)h(x)=f(x)－g(x)在[1,3]上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上.
              
          (1)求證：F＜0；
              
          (2)若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且＝0，求D2＋E2－4F的值；
              
          (3)設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G，OH⊥AB且垂足為H.試用平面解析幾何的研究方法判斷點(diǎn)O、G、H是否共線，并說明理由.
              
                                  
          

			
          
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          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
          

          

          (1)求證：F＜0；
          

          (2)若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且·＝0，求D2＋E2－4F的值；
          

          (3)設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判斷點(diǎn)O、G、H是否共線，并說明理由．

          

          

			
          
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          ABAACBBCDB
              155   
                   0
          17、解：（Ⅰ）
                   

          （Ⅱ）
                
          18、解: (I)　由于在閉區(qū)間[0，7]上，只有，故．若是奇函數(shù)，則，矛盾．所以，不是奇函數(shù)．
          由
          ,　從而知函數(shù)是以為周期的函數(shù)．
          若是偶函數(shù)，則．又，從而．
          由于對任意的（3，7]上，，又函數(shù)的圖象的關(guān)于對稱，所以對區(qū)間[7，11）上的任意均有．所以，，這與前面的結(jié)論矛盾．
          所以，函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．
           (II) 由第(I)小題的解答，我們知道在區(qū)間（0，10）有且只有兩個(gè)解，并且．由于函數(shù)是以為周期的函數(shù)，故．所以在區(qū)間[－2000,2000]上，方程共有個(gè)解．
          在區(qū)間[2000,2010]上，方程有且只有兩個(gè)解．因?yàn)?/p>
          ，
          所以，在區(qū)間[2000,2005]上，方程有且只有兩個(gè)解．
          在區(qū)間[－2010,－2000]上，方程有且只有兩個(gè)解．因?yàn)?/p>
          ，
          所以，在區(qū)間[－2005,－2000]上，方程無解．
          　　綜上所述，方程在[－2005,2005]上共有802個(gè)解.
          19、[解]（1）
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
                      

                （2）方程的解分別是和，由于在和上單調(diào)遞減，在和上單調(diào)遞增，因此
          .                        

              由于.                         

            （3）[解法一] 當(dāng)時(shí)，.
                    

                        

                        
，                             
. 又，
                 ① 
當(dāng)，即時(shí)，取，
                 .
                 ，
                 則.                                                

                 ② 
當(dāng)，即時(shí)，取，    ＝.
              由 ①、②可知，當(dāng)時(shí)，，.
          因此，在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方.  
              [解法二] 當(dāng)時(shí)，.
          由 得，
              令 ，解得 或，               

          在區(qū)間上，當(dāng)時(shí)，的圖像與函數(shù)的圖像只交于一點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，的圖像與函數(shù)的圖像沒有交點(diǎn).     
          如圖可知，由于直線過點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，直線是由直線繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到. 因此，在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方.
          20、解：(Ⅰ)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，則
          ∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上
          ∴
          (Ⅱ)由
          當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不等式無解
          當(dāng)時(shí)，，解得
          因此，原不等式的解集為
          （Ⅲ）
          ①
          ②
          ?）
          ?）
          21、解：（I）∵，
          ∴要使有意義，必須且，即
          ∵，且……①    ∴的取值范圍是。
          由①得：，∴，。
          （II）由題意知即為函數(shù)，的最大值，
          ∵直線是拋物線的對稱軸，∴可分以下幾種情況進(jìn)行討論：
          （1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，的圖象是開口向上的拋物線的一段，
          由知在上單調(diào)遞增，故；
          （2）當(dāng)時(shí)，，，有=2；
          （3）當(dāng)時(shí)，，函數(shù)，的圖象是開口向下的拋物線的一段，
          若即時(shí)，，
          若即時(shí)，，
          若即時(shí)，。
          綜上所述，有=。
          （III）當(dāng)時(shí)，；
                當(dāng)時(shí)，，，∴，
          ，故當(dāng)時(shí)，；
          當(dāng)時(shí)，，由知：，故；
          當(dāng)時(shí)，，故或，從而有或，
          要使，必須有，，即，
          此時(shí)，。
          綜上所述，滿足的所有實(shí)數(shù)a為：或。
                                               

           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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