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設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）²+blnx，其中b為常數(shù)．
（1）當(dāng)b＞

1

2

時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）的有極值點(diǎn)，求b的取值范圍及f（x）的極值點(diǎn)；
（3）求證對(duì)任意不小于3的正整數(shù)n，不等式

1

n2

＜ln(n+1)-lnn＜

1

n

都成立．

設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)的有極值點(diǎn)，求的取值范圍及的極值點(diǎn)；

（3）求證對(duì)任意不小于3的正整數(shù)，不等式都成立．

設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)有極值點(diǎn)，求的取值范圍及的極值點(diǎn)。