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				已知直線:(為常數(shù))過橢圓()的上頂點和左焦點.直線被圓截得的弦長為．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，且過A（-2，0）、B（2，0）、C（1，
          		3
          2
          ）三點．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)點P是射線y=
          		2
          x(x≥
          2
          3
          )          上（非端點）任意一點，由點P向橢圓C引兩條切線PQ、PT（Q、T為切點），求證：直線QT的斜率為常數(shù)．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)已知橢圓E的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的兩條漸近線為l1和l2，過橢圓E的右焦點F作直線l，使得l⊥l2于點C，又l與l1交于點P，l與橢圓E的兩個交點從上到下依次為A，B（如圖）．
          （1）當直線l1的傾斜角為30°，雙曲線的焦距為8時，求橢圓的方程；
          （2）設(shè)
          PA
          =λ1
          AF
          ，
          PB
          =λ2
          BF
          ，證明：λ1+λ2為常數(shù)．
          

			
          
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          已知橢圓G：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為
          		2
          2
          ，右焦點F（1，0）．過點F作斜率為k（k≠0）的直線l，交橢圓G于A、B兩點，M（2，0）是一個定點．如圖所示，連AM、BM，分別交橢圓G于C、D兩點（不同于A、B），記直線CD的斜率為k1．
          （Ⅰ）求橢圓G的方程；
          （Ⅱ）在直線l的斜率k變化的過程中，是否存在一個常數(shù)λ，使得k1=λk恒成立？若存在，求出這個常數(shù)λ；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          a2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		2
          2
          ，右焦點為F（1，0），直線l經(jīng)過點F且與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若P是橢圓上的一個動點，求|PO|2+|PF|2的最大值和最小值；
          （3）當直線l繞點F轉(zhuǎn)動時，試問：在x軸上是否存在定點S，使
          SA
          •
          SB
          為常數(shù)，若存在，求出定點S的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知橢圓和橢圓的離心率相同，且點在橢圓上.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)為橢圓上一點，過點作直線交橢圓于、兩點，且恰為弦的中點。求證：無論點怎樣變化，的面積為常數(shù)，并求出此常數(shù).
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案