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        1. cosθ=. ∴θ=即為所求. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

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          設(shè)平面向量=(a1,a2),=(b1,b2),且的夾角為è,

          因?yàn)?sub>=||||cosè,

          所以≤||||.

          ,

          當(dāng)且僅當(dāng)è=0時(shí),等號成立.

          (I)利用上述想法(或其他方法),結(jié)合空間向量,證明:對于任意a1,a2,a3,b1,b2,b3∈R,都有成立;

          (II)試求函數(shù)的最大值.

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          設(shè)平面向量=(a1,a2),=(b1,b2),且的夾角為θ,
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173308509124483/SYS201311031733085091244018_ST/4.png">•=||||cosθ,
          所以≤||||.
          ,
          當(dāng)且僅當(dāng)θ=0時(shí),等號成立.
          (I)利用上述想法(或其他方法),結(jié)合空間向量,證明:對于任意a1,a2,a3,b1,b2,b3∈R,都有成立;
          (II)試求函數(shù)的最大值.

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          設(shè)平面向量
          a
          =(a1,a2),
          b
          =(b1,b2),且
          a
          b
          的夾角為θ,
          因?yàn)?span id="zerte5r" class="MathJye">
          a
          b
          =|
          a
          ||
          b
          |cosθ,
          所以
          a
          b
          ≤|
          a
          ||
          b
          |.
          a1b1+a2b2
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          2
          ×
          b
          2
          1
          +
          b
          2
          2

          當(dāng)且僅當(dāng)θ=0時(shí),等號成立.
          (I)利用上述想法(或其他方法),結(jié)合空間向量,證明:對于任意a1,a2,a3,b1,b2,b3∈R,都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          2
          +
          a
          2
          3
          )(
          b
          2
          1
          +
          b
          2
          2
          +
          b
          2
          3
          )
          成立;
          (II)試求函數(shù)y=
          x
          +
          2x-2
          +
          8-3x
          的最大值.

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          請先閱讀:
          設(shè)平面向量
          a
          =(a1,a2),
          b
          =(b1,b2),且
          a
          b
          的夾角為θ,
          因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >
          a
          b
          =|
          a
          ||
          b
          |cosθ,
          所以
          a
          b
          ≤|
          a
          ||
          b
          |.
          a1b1+a2b2
          a21
          +
          a22
          ×
          b21
          +
          b22
          ,
          當(dāng)且僅當(dāng)θ=0時(shí),等號成立.
          (I)利用上述想法(或其他方法),結(jié)合空間向量,證明:對于任意a1,a2,a3,b1,b2,b3∈R,都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
          a21
          +
          a22
          +
          a23
          )(
          b21
          +
          b22
          +
          b23
          )
          成立;
          (II)試求函數(shù)y=
          x
          +
          2x-2
          +
          8-3x
          的最大值.

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          設(shè)△ABC的內(nèi)角AB、C所對的邊分別為ab、c,已知a=1,b=2,cosC=. (1)求△ABC的周長;       (2)求cos(AC)的值.

          【解析】(1)借助余弦定理求出邊c,直接求周長即可.(2)根據(jù)兩角差的余弦公式需要求sinC,sinA,cosA,由正弦定理即可求出sinA,進(jìn)而可求出cosA.sinC可由cosA求出,問題得解.

           

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