題目列表(包括答案和解析)
C．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
(本小題滿分10分)
在極坐標(biāo)系中，圓
的方程為
，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），判斷直線和圓的位置關(guān)系．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
在平面直角坐標(biāo)系
中，求過橢圓
（
為參數(shù)）的右焦點(diǎn)且與直線
（
為參數(shù)）平行的直線的普通方程。
C．（選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在極坐標(biāo)系中，圓
的方程為
，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為
軸的正
半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），求直線被
截
得的弦
的長度.
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為
．點(diǎn)P在曲線C上，則點(diǎn)P到直線l的距離的最小值為
．
C．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，已知曲線
的參數(shù)方程是
（
是參數(shù)），若以
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，求曲線的極坐標(biāo)方程．
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
B
A
D
B
A
A
C
C
D
D
12．提示：由于
是中點(diǎn)，
中，
，
，
所以
，所以
二、填空題
13.
14. 52 15. 
16. 18
16．提示：由
可得
，則
，所以
，所以
，
，所以
；
當(dāng)且僅當(dāng)
時成立
三、解答題
17．解：由
（3分）
（6分）
（2）由（1）知
（8分）
（10分）
（13分）
18．解：
， （2分）
由
，得
（4分）
則
（5分）
由于
，于是有：
（1）當(dāng)
時，不等式的解集為
（8分）
（2）當(dāng)
時，不等式的解集為
（11分）
（3）當(dāng)
時，不等式的解集為
（13分）
19．解：（Ⅰ）由
成等差數(shù)列，
得
， （2分）
即 
（5分）
（Ⅱ）
（7分）
∵
（9分）
∵
（11分）
∴
（12分）
20．解：（1）由題
，
（2分）
等差數(shù)列的公差
（4分）
（5分）
（2）
，
令
①
② （7分）
則②－①可得：
（9分）
而
（11分）
（12分）
21．解：（1）由
為奇函數(shù)，則
，所以
，得： （3分）
（2）由（1）可知
（5分）
又
，
所以
（7分）
（3）由
得：
則
（8分）
令
下求
：令
， 由于
則
（10分）
當(dāng)
時，
與
均遞增，所以
遞增，
所以當(dāng)
時
取最大值為
所以
（12分）
22．解：（Ⅰ）
∴
（1分）
當(dāng)
時，
，即
是等比數(shù)列．
（3分）
∴
； （4分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
，若
為等比數(shù)列，
則有
而
故
，解得
，
再將代入得
成立，
所以． （8分）
（III）證明：由（Ⅱ）知
，所以
，
由
得
所以
，
從而
．
（12分）
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