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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分10分）等體積的球和正方體，試比較它們表面積的大小關系．
          

			
          
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          （本小題滿分10分）數(shù)學的美是令人驚異的！如三位數(shù)153，它滿足153=13+53+33，即這個整數(shù)等于它各位上的數(shù)字的立方的和，我們稱這樣的數(shù)為“水仙花數(shù)”．請您設計一個算法，找出大于100，小于1000的所有“水仙花數(shù)”．
          （1）用自然語言寫出算法；
          （2）畫出流程圖．
          

			
          
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          （本小題滿分10分）
          已知函數(shù)
             （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
             （Ⅱ）當時，求函數(shù)的最大值和最小值.
          

			
          
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          （本小題滿分10分）已知A，B，C，分別是的三個角，向量
          與向量垂直。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （1）求的大小；
             （2）求函數(shù)的最大值。
          

			
          
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          （本小題滿分10分）
                已知的內角、、所對的邊分別為、、，向量
          ，且∥，為銳角.
               （Ⅰ）求角的大�。�
               （Ⅱ）若，求的面積w.w.w.k.s.5.u.c
          

			
          
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          一、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          選項
          A
          B
          B
          D
          B
          D
          C
          A
          B
          C
          A
          D
          二、填空題
          13、（－¥，－1）È（2，＋¥）  14 、2n ?
1   15、45  16、 17、0.94  18、
          三、解答題
          19、解: 設等比數(shù)列{an}的公比為q, 則q≠0, a2= =  , a4=a3q=2q
          所以  + 2q= , 解得q1= , q2= 3, 
          當q1=, a1=18.所以 an=18×()n－1= = 2×33－n.  
          當q=3時, a1= , 所以an=×3n－1=2×3n－3
          20、解：（1）將函數(shù)解析式變形為 
             （2）方程f(x)=5的解分別是               
和 ，      由于f(x)在(-∞,-1]和[2,5]上單調遞減，在[-1,2]和[5,+∞)上單調遞增，因此
          .   
          由于 
          21、解：（1）當a＝2時，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）
          （2）∵ B＝（2a，a2＋1），
          當a＜時，A＝（3a＋1，2）要使BA，必須，此時a＝－1； 
          當a＝時，A＝，使BA的a不存在； 
          當a＞時，A＝（2，3a＋1）要使BA，必須，此時1≤a≤3. 
          綜上可知，使BA的實數(shù)a的取值范圍為[1，3]∪{－1} 
          22、解：（Ⅰ）求導得。
                     
由于 的圖像與直線相切于點，
                     
所以，即： 
                            1-3a+3b
= -11        解得: ．
                    
       3-6a+3b=-12
          （Ⅱ）由得：
               令f′（x）＞0，解得
x＜-1或x＞3；又令f′（x）< 0，解得 -1＜x＜3.
          故當x（, -1）時，f(x)是增函數(shù)，當 x（3,）時，f(x)也是增函數(shù)，
          但當x（-1 ，3）時，f(x)是減函數(shù).
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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