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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(1)求證:的遞增區(qū)間為[s.t].求|s-t|的取值范圍,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x2-4x（如圖）．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并補(bǔ)齊函數(shù)f（x）的圖象；
          （2）用定義證明：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a為正常數(shù)），且函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在y軸上的截距相等．
          （1）求a的值；
          （2）求函數(shù)f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （3）若n為正整數(shù)，證明：10f( n )•( 
          45
           )g( n )＜4          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）．
          （1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
          1
          x
          ）
          （2）若a=-1，求證；f（x）≥f（1），且
          In2
          2
          •
          In3
          3
          •
          In4
          4
          •          …
          In2010
          2010
          ＜
          1
          2010
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ax3+
          1
          2
          sinθx2-2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，
          37
          6
          )          ，且在區(qū)間（-2，1）上單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增．
          （1）證明sinθ=1；
          （2）求f（x）的解析式；
          （3）若對(duì)于任意的x1，x2∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x1）-f（x2）|≤
          45
          2
          恒成立，試問(wèn)：這樣的m是否存在，若存在，請(qǐng)求出m的范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=kx，g(x)=
          lnx
          x

          （1）求函數(shù)g(x)=
          lnx
          x
          的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若不等式f（x）≥g（x）在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
          （3）求證：
          ln2
          24
          +
          ln3
          34
          +…+
          lnn
          n4
          ＜
          1
          2e
          ．
          

			
          
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          一．選擇題 1B  2B  3B   4C 
5B  6A 
7B   8D 
9C 
 10C 
  11A  12B
          二.填空題  13.3      14.      15.     16. 
          三.解答題
          17.解：由已知     
所以 
          所以.…… 4分
          由    解得.
          所以   …… 8分
           于是 …… 10分
          故…… 12分
          18.（Ⅰ）設(shè){an}的公比為q，由a3=a1q2得    …… 2分
                   
（Ⅱ）…… 12分
          19．解: (1)由知, …①        ∴…②…… 2分
          又恒成立, 
          有恒成立, 故…… 4分
           將①式代入上式得:
          , 即故, 即,代入②得, …… 8分
          (2) 即 ∴解得:
          , ∴不等式的解集為…… 12分
          20、證（I）由a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3，…)，知a2=S1=3a1,, ,∴
          又an+1=Sn+1-Sn(n=1,2,3，…),則Sn+1-Sn=Sn(n=1,2,3，…)，∴nSn+1=2(n+1)Sn,
(n=1,2,3，…).故數(shù)列{}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列 …… 8分
          證（II） 由（I）知，，于是Sn+1=4(n+1)?=4an(n)…… 12分
          又a2=3S1=3,則S2=a1+a2=4=4a1,因此對(duì)于任意正整數(shù)n≥1都有Sn+1=4an

          21. 解:(1). …… 2分
          當(dāng)時(shí), 時(shí),, 因此的減區(qū)間是
           在區(qū)間上是減函數(shù)…… 5分
          當(dāng)時(shí), 時(shí),, 因此的減區(qū)間是…… 7分
           在區(qū)間上是減函數(shù)
          綜上, 或…… 8分
          (2). 若
          在區(qū)間上,     …… 12分
          22.解：（1）由題意和導(dǎo)數(shù)的幾何意義得：
          由（1）得c=-a-2c，代入a<b<c,再由a<0得
          …… 6分
          …… 10分
          …… 14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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