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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				22(本小題滿(mǎn)分12分)定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足且對(duì)任意.都有.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (22) （本小題滿(mǎn)分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）如圖，已知拋物線(xiàn)與圓相交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)。
            
          （Ⅰ）求r的取值范圍
            
          （Ⅱ）當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時(shí)，求對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)P的坐標(biāo)。
            
          

			
          
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          （
          


          請(qǐng)考生在第22~23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。
          


          22．(本小題滿(mǎn)分12分)
          


          已知二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足：①在x=1時(shí)有極值；②圖象過(guò)點(diǎn)(0,-3)，且在該點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)2x+y=0平行．
          


          （1）求f(x)的解析式；
          


          （2）求函數(shù)g(x)=f(x2)的單調(diào)遞增區(qū)間.
          


           
          

			
          
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          (本小題滿(mǎn)分12分)
            
          已知函數(shù),且.
            
          （Ⅰ）求的定義域；
            
          （Ⅱ）判斷的奇偶性并予以證明；
            
          （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求使的的取值范圍.
            
          （22）(本小題滿(mǎn)分12分)
            
          已知為圓上任一點(diǎn)，且點(diǎn)． 
            
              （Ⅰ）若在圓上，求線(xiàn)段的長(zhǎng)及直線(xiàn)的斜率；
            
          （Ⅱ）求的最大值和最小值．
          

			
          
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           (本小題滿(mǎn)分12分)
            
          某中學(xué)高三文科共有四個(gè)班，第二次月考后，隨機(jī)在各班抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.已知各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，且人數(shù)最少的班被抽取了22人. 從四個(gè)班抽取出來(lái)的所有學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中共有5人的成績(jī)?cè)?20～130分(含120分但不含130分).
            
               （Ⅰ）求各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人？
            
          （Ⅱ）在被抽取的所有學(xué)生中任選一人，
            
          求該生的數(shù)學(xué)成績(jī)不小于90分的概率. 
          

			
          
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          （（本小題滿(mǎn)分12分）
          


              編號(hào)分別為的16名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次比賽中得分記錄如下；
          


          
 
          
  
  
          編號(hào)
          
            		
  
  
          A1
          
            		
  
  
          A2
          
            		
  
  
          A3
          
            		
  
  
          A4
          
            		
  
  
          A5
          
            		
  
  
          A6
          
            		
  
  
          A7
          
            		
  
  
          A8
          
            		
 
          
 
          
  
  
          得分
          
            		
  
  
          15
          
            		
  
  
          35
          
            		
  
  
          21
          
            		
  
  
          28
          
            		
  
  
          25
          
            		
  
  
          36
          
            		
  
  
          18
          
            		
  
  
          34
          
            		
 
          
 
          
  
  
          編號(hào)
          
            		
  
  
          A9
          
            		
  
  
          A10
          
            		
  
  
          A11
          
            		
  
  
          A12
          
            		
  
  
          A13
          
            		
  
  
          A14
          
            		
  
  
          A15
          
            		
  
  
          A16
          
            		
 
          
 
          
  
  
          得分
          
            		
  
  
          17
          
            		
  
  
          26
          
            		
  
  
          25
          
            		
  
  
          33
          
            		
  
  
          22
          
            		
  
  
          12
          
            		
  
  
          31
          
            		
  
  
          38
          
            		
 
          

          


          （Ⅰ）將得分在對(duì)應(yīng)區(qū)間的人數(shù)填入相應(yīng)的空格內(nèi)：
          


          
 
          
  
  
          區(qū)   間
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          人   數(shù)
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          

          


          （Ⅱ）從得分在區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人.
          


          (1)用運(yùn)動(dòng)員編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；
          


          (2)求這兩人得分之和大于50的概率.
          


           
          


           
          

			
          
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          Ⅰ 選擇題
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          D
          A
           B
          C
          C
          B
          C
          C
          B
          A
          A
          B
           
          Ⅱ 非選擇題
          二、13．        
14．4          15．-2          
 16．①  ②   
          三、解答題：
          17．（I）解：
             
--------------------------4分
          當(dāng)，即時(shí)，取得最大值.
          因此，取得最大值的自變量x的集合是  -------8分
          （Ⅱ）解：
          由題意得，即.
          因此，的單調(diào)增區(qū)間是.-------------------13分
          18．⑴∵f (x) ≥x的解集為R
          ∴x2－（4a＋1）x＋a2≥0對(duì)于x∈R恒成立       
-----------------------------------2分
          ∴△＝（4a＋1）2－4a2≤0
           
即12 a2＋8a＋1≤0            
--------------------------------------------------------4分
              （2a＋1）（6a＋1）≤0
          ∴?≤a≤?
          ∴a的取值范圍為[?，?]      
------------------------------------------------------6分
          （2）∵，---------------------------------------------------------8分
          由的對(duì)稱(chēng)軸，知在單調(diào)遞增
          ∴在處取得最小值，即---------------------------------------------------11分
          ∴    解得或  ∵        ∴----------------------13分
          19、解：由<0,得
          即(*)----------------------------------------------------------------------2分
          ⑴當(dāng) a＞0時(shí)，（*）等價(jià)于＜0 
 a＞0時(shí)，
          ∴不等式的解為：＜x＜1--------------------------------------------------------------------5分    
          ⑵當(dāng)a=0時(shí)，（*）等價(jià)于＜0即x＜1----------------------------------------------------8分
          ⑶當(dāng)a＜0時(shí)，（*）等價(jià)于＞0 
 a＜0時(shí)，
          ∴   不等式的解為 ： x＜1或x＞-----------------------------------------------------11分
          綜上所述：當(dāng)a＞0時(shí)，不等式的解集為（，1）；當(dāng)a=0時(shí)，不等式的解集為；
          當(dāng)a＜0時(shí)，不等式的解集為∪（，）-------------------------------12分 
          20．
          ---------------------------------------------------------------------------------3分
          ---------------------------------------------------------------------7分
          ---------------------------------12分
          21．解：(1)由已知
          　　，
           
          (2) 
          　橢圓的方程為
          22．(1)證明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R)，　　　　　　　　　　　　 ①
          令x=y=0，代入①式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0．
          令y=-x，代入①式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，則有0=f(x)+f(-x)．即f(-x)=-f(x)對(duì)任意x∈R成立，所以f(x)是奇函數(shù)．---------------------------------------3分
          （2）設(shè)則
          所以f(x)是增函數(shù)．----------------------------------------------------6分
          (3)解：∵由（2）知f(x) 在R上是單調(diào)增函數(shù)，又由(1)f(x)是奇函數(shù)．
          f(k?3)＜-f(3-9-2)=f(-3+9+2)，  k?3＜-3+9+2，
          3-(1+k)?3+2＞0對(duì)任意x∈R成立．
          令t=3＞0，問(wèn)題等價(jià)于t-(1+k)t+2＞0對(duì)任意t＞0恒成立．
          R恒成立．
          ---------------------------------------------------------------------------12分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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