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				整理得.即為曲線C的方程．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知曲線C:(m∈R)
          


          （1）   若曲線C是焦點在x軸點上的橢圓，求m的取值范圍；
          


          （2）     設m=4，曲線c與y軸的交點為A，B（點A位于點B的上方），直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點M、N,直線y=1與直線BM交于點G.求證：A，G，N三點共線。
          


          【解析】（1）曲線C是焦點在x軸上的橢圓，當且僅當解得，所以m的取值范圍是
          


          (2)當m=4時，曲線C的方程為，點A,B的坐標分別為，
          


          由，得
          


          因為直線與曲線C交于不同的兩點，所以
          


          即
          


          設點M，N的坐標分別為，則
          


          


          直線BM的方程為，點G的坐標為
          


          因為直線AN和直線AG的斜率分別為
          


          所以
          


          


          即,故A，G，N三點共線。
          


           
          

			
          
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          已知直線l：
          x=1+3t
          y=-1-4t
          （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，曲線C的極坐標方程為ρ=
          		2
          cos(θ+
          π
          4
          )          ．
          （1）將曲線C的方程化成直角坐標方程；
          （2）求直線l被曲線C截得的弦長．
          

			
          
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          已知點M（0，-1），直線l：y=mx+1與曲線C：ax2+y2=2（m，a∈R）交于A、B兩點．
          （1）當m=0時，有∠AOB=
          π
          3
          ，求曲線C的方程；
          （2）當實數(shù)a為何值時，對任意m∈R，都有
          OA
          •
          OB
          為定值T？指出T的值；
          （3）設動點P滿足
          MP
          =
          OA
          +
          OB
          ，當a=-2，m變化時，求點P的軌跡方程；
          （4）是否存在常數(shù)M，使得對于任意的a∈（0，1），m∈R，都有
          OA
          •
          OB
          ＜M          恒成立？如果存在，求出的M得最小值；如果不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知點P是圓x2+y2=1上的動點，點P在y軸上的射影為Q，設滿足條件
          QM
          =2
          QP
          的點M的軌跡為曲線C．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）設過點N（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l被曲線C所截得的弦的中點為A，O為坐標原點，直線OA的斜率為k2，求k12+k22的最小值．
          

			
          
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          （2012•順義區(qū)一模）已知動圓過點M（2，0），且被y軸截得的線段長為4，記動圓圓心的軌跡為曲線C．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）過點M的直線交曲線C于A，B兩點，若在x軸上存在定點P（a，0），使PM平分∠APB，求P點的坐標．
          

			
          
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