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          題目列表(包括答案和解析)

          (1)已知:a,b,x均是正數(shù),且a>b,求證:1<
          a+x
          b+x
          a
          b
          ;
          (2)當(dāng)a,b,x均是正數(shù),且a<b,對(duì)真分?jǐn)?shù)
          a
          b
          ,給出類(lèi)似上小題的結(jié)論,并予以證明;
          (3)證明:△ABC中,
          sinA
          sinB+sinC
          +
          sinB
          sinC+sinA
          +
          sinC
          sinA+sinB
          <2
          (可直接應(yīng)用第(1)、(2)小題結(jié)論)
          (4)自己設(shè)計(jì)一道可直接應(yīng)用第(1)、(2)小題結(jié)論的不等式證明題.

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          精英家教網(wǎng)(1)已知tan(α+
          π
          4
          )=-3
          ,求
          sinα(3cosα-sinα)
          1+tanα
          的值.
          (2)如圖:△ABC中,|
          AC
          |=2|
          AB
          |
          ,D在線段BC上,且
          DC
          =2
          BD
          ,BM是中線,用向量證明AD⊥BM.(平面幾何證明不得分)

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          (1)已知集合A={x|x2=1},B={x|ax=1},若A∪B=A,求所有實(shí)數(shù)a的值組成的集合.
          (2)已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∪B=B,A∩B={2},分別求實(shí)數(shù)b,c,m的值.

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          (1)求復(fù)數(shù)
          3
          -i
          的模和輻角的主值.
          (2)解方程9-x-2•31-x=27.
          (3)已知sinθ=-
          3
          5
          ,3π<θ<
          2
          ,求tg
          θ
          2
          的值.
          (4)一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3cm和4cm,將這個(gè)直角三角形以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,求所得旋轉(zhuǎn)體的體積.
          (5)求
          lim
          n→∞
          3n2+2n
          n2+3n-1

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          (1)設(shè)函數(shù)g(x)=
          x-1
          2
          (x∈R)
          ,且數(shù)列{cn}滿足c1=1,cn=g(cn-1)(n∈N,n>1);求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式.
          (2)設(shè)等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn,且
          a3
          b4+b6
          +
          a7
          b2+b8
          =
          2
          5
          ,
          Sn
          Tn
          =
          An+1
          2n+7
          ,S2=6;求常數(shù)A的值及{an}的通項(xiàng)公式.
          (3)若dn=
          an(n為正奇數(shù))
          cn(n為正偶數(shù))
          ,其中an、cn即為(1)、(2)中的數(shù)列{an}、{cn}的第n項(xiàng),試求d1+d2+…+dn

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          同步練習(xí)冊(cè)答案