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（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前n項和；
（3）令，求數(shù)列的前n項和。

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（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求的最小值及此時的值

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（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設的前n項和為，試問當n為何值時，最大？并求出的最大值

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（14分）已知數(shù)列

   （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

   （Ⅱ）設，試推斷是否存在常數(shù)A，B，C，使對一切都有成立？說明你的理由；

   （Ⅲ）求證：

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二、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

B

C

B

C

A

三、填空題

（11）｛x│x<1 ｝ (12) （13）  3   （14）m＝0或m≥1    （15） 2004

（16）②③④

三解答題

（17）（Ⅰ）；  （Ⅱ）.

（18）解：由題目知的圖像是開口向下，交軸于兩點和的拋物線，對稱軸方程為（如圖）

那么，當和時，有，代入原式得：

解得： 或

經檢驗知： 不符合題意，舍去.

(Ⅰ)由圖像知，函數(shù)在內為單調遞減，所以：當時，，當時，.

在內的值域為

(Ⅱ)令

要使的解集為R，則需要方程的根的判別式，即

解得　　當時，的解集為R.

（１９）（Ⅰ）；  （Ⅱ）存在M＝4.

（20）解：任設x ₁>x₂

         f(x ₁)-f(x₂) = a x ₁+ - a x ₂ -

                  =(x ₁-x ₂)(a+ )

         ∵f(x)是R上的減函數(shù)，

         ∴(x ₁-x ₂)(a+ )＜0恒成立

又＜1

       ∴a≤ -1 

（21）解：(Ⅰ)由已知

　　，

(Ⅱ)設，

當且僅當時，　

(Ⅲ)

　橢圓的方程為

（22）（Ⅰ）.

（Ⅱ）的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為.