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				已知數(shù)列是等差數(shù)列.公差為2.a1.=11.an+1=λan+bn.  (I)用λ表示b,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列是等差數(shù)列，公差為2，a1，=11，an+1=λan+bn．
          （I）用λ表示bn；
          （II）若的值；
          （III）在（II）條件下，求數(shù)列{an}的前n項和．
          

			
          
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          已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前項和為，
            
             （1）求數(shù)列的通項公式；
            
             （2）求的最小值及此時的值
          

			
          
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          （16分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，
          （1）判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列，并說明理由；
          （2）如果，試寫出數(shù)列的通項公式；
          （3）在（2）的條件下，若數(shù)列得前n項和為，問是否存在這樣的實數(shù)，使當(dāng)且僅當(dāng)時取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
          

			
          
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          已知數(shù)列是等差數(shù)列，
          （1）判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列，并說明理由；
          （2）如果，試寫出數(shù)列的通項公式；
          （3）在（2）的條件下，若數(shù)列得前n項和為，問是否存在這樣的實數(shù)，使當(dāng)且僅當(dāng)時取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
           
          

			
          
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          已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，；又若是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足，其前項和為，.
          


          (1)分別求數(shù)列，的通項公式，；
          


          (2)設(shè)數(shù)列的前項和為，求的表達(dá)式，并求的最小值.
          


           
          

			
          
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          1―5AACBB    6―8DCB
          二、填空題：本大題共6個小題，每小題5分，共30分。
          9．                10．                  
11．6
          12．        
13．①和③  或①和④            
14．
          三、解答題：本大題共6個小題，共80分。
          15．解（I）該燈泡的使用壽命不足1500小時的概率 ……6分
             （II）至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時的概率……12分
          答：從這1000只燈泡中任選1只燈泡使用壽命不足1500小時的概率等于
             從這1000只燈泡中任選3只，至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時的概率等于。                                                 
……13分
          16．（本小題共13分）
          解：（I）由已知得         
……5分
              又在銳角△ABC中，所以A=60°，[不說明是銳角△ABC中，扣1分]……7分
             （II）因為a=2，A=60°所以  ……9分
              而                         ……11分
              又                       
……13分
              所以△ABC面積S的最大值等于
           
           
          17．（本小題共13分）
          解：（I）              
……3分
              由圖知        ……5分
             （II）
                                    ……6分
          令
          當(dāng)
          故函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間  ……8分
          當(dāng)故函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是……10分
          當(dāng)a=0時，故函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是……12分
          綜上所述：
          當(dāng)函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是。
          當(dāng)時，函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是。             
……13分
          18．（本小題共14分）
          解：（I）在平面A’FA內(nèi)過點 A’作A’H⊥垂足為H
              因為    ……4分
              所以              
……6分
              即點A′在平面ABC上的射影在線段AF上        
……7分
            （II）由（I）知，又A′E……9分
           
           
             則點H為正
             因為……11分
          而，所以二面角的大小為……13分
          二面角的大小即為當(dāng)所旋轉(zhuǎn)過的角的大小。
          故所求角等于                                         
……14分
          19．（本小題共14分）
              解：（I）由已知……2分
              
……5分
          所以當(dāng)有最小值為-7；
               當(dāng)有最大值為1。              
         ……7分
             （II）設(shè)點  直線AB方程：
                  
……※
          有 ……9分
          因為為鈍角，
          所以    ……12分
          解得，此時滿足方程※有兩個不等的實根……14分
          故直線l的斜率k的取值范圍   
           
          20．（本小題共14分）
          解：（I）因為數(shù)列是等差數(shù)列，公差為2
              
              （II）又
          ，與已知矛盾，所以3
          當(dāng)時，  所以=4  ……8分
              （III）由已知當(dāng)=4時，
          令
          所以數(shù)列{an}的前n項和
              
          ……14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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