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如圖所示的四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，E為PC的中點，求證：
（1）PA∥平面BDE；  
（2）平面PAC⊥平面PBD．

如圖所示的四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，E為PC的中點，求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面PBD．

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點E在線段PC上，PC⊥平面BDE．
（1）證明：BD⊥平面PAC；
（2）若AD=2，當PC與平面ABCD所成角的正切值為

2

2

時，求四棱錐P-ABCD的外接球表面積．

如圖，已知在正四棱錐P-ABCD中，E是PC的中點
求證：（1）PA∥平面BDE；
（2）平面BDE⊥平面PAC．