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				20．設(shè)函數(shù)對(duì)的任意實(shí)數(shù).恒有成立.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)函數(shù)對(duì)的任意實(shí)數(shù)，恒有成立.
          


          （I）求函數(shù)的解析式；
          


          （II）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)
          


           
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)對(duì)的任意實(shí)數(shù)，恒有成立.
          （I）求函數(shù)的解析式；
          （II）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
          （1）若b=-12，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）如果函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
          （3）求證對(duì)任意的n∈N*，不等式ln
          n+1
          n
          ＞
          n-1
          n3
          恒成立
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)=
          1
          2
          x2+ax+2lnx，a∈R          ，已知f（x）在x=1處有極值．
          （1）求實(shí)數(shù)a的值；
          （2）當(dāng)x∈[
          1
          e
          ，e]          （其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，證明：e（e-x）（e+x-6）+4≥x4；
          （3）證明：對(duì)任意的n＞1，n∈N*，不等式ln
          2n
          n!
          ＜
          1
          12
          n3-
          5
          8
          n2+
          31
          24
          n          恒成立．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有
          f（x+y）=f（x）f（y）
          （Ⅰ）求f（0），判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅱ）數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=f（0），且f(an+1)=
          1
          f(-2-an)
          (n∈N*)
          ①求{an}通項(xiàng)公式．
          ②當(dāng)a＞1時(shí)，不等式
          1
          an+1
          +
          1
          an+2
          +…+
          1
          a2n
          ＞
          12
          35
          (loga+1x-logax+1)          對(duì)不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題5分，共60分）
          1--6  DACCAD               
7--12  CDABBC
          二．填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
          13.;        14. ;        15. ;        16. .
          三、解答題：（本大題共6小題，共74分）.
          17.(13分)
          解：（I）………(5分)
          函數(shù)的最小正周期為……………………………(7分)
          （II）則………………(11分)
          函數(shù)的最大值為，最小值為.……………………………(13分)
           
          18.(13分)
          解：（I）把原不等式移項(xiàng)通分得，…………(2分)
          由則可整理得.（※）…………(4分)
          當(dāng)即時(shí)，由（※）得………(7分)
          當(dāng)即時(shí)，由（※）得…………………(9分)
          當(dāng)即時(shí)，由（※）得…………(12分)
          綜上：當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式無(wú)解；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為…………(13分)
           
          19.(12分)
          解：設(shè)每天應(yīng)從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)份，易知………………………(2分)
          設(shè)每月所獲得的利潤(rùn)為元，則由題意有
          ……………………………………(9分)
          當(dāng)時(shí)，（元）………………(11分)
          答: 應(yīng)該每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)400份，才能使每月所獲得的利潤(rùn)最大，該銷(xiāo)售點(diǎn)一個(gè)月
          最多可賺得1170元.………………………………………………(12分)
          20.(12分) 
          解：（I）由,①得②………(3分)
                  將①②得,
                ………………………………(6分)
          （II）任取
           
           
           
          …………………………(9分)
          而
          即
          故函數(shù)在上是增函數(shù). ………………… (12分)
          21.(12分)
          解：（I）在中，由余弦定理得(1分)
          ……………(4分)
          ，即動(dòng)點(diǎn)的軌跡為以A、B為兩焦點(diǎn)的橢圓.(5分)
          動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為：.……………………………
(6分)
          （II）設(shè)直線(xiàn)的方程為
          由消得.（※）………………(7分)
          設(shè)、，則… (8分)
          ……………………(10分)
          解得,
          當(dāng)時(shí)（※）方程的適合.
          故直線(xiàn)的方程為或……………………(12分)
           
          22.(12分)
          解：（I）由得
          故………………………………(2分)
          （II）當(dāng)時(shí),
          即……………………
(5分)
          當(dāng)時(shí), 
           …………………………………………(8分)
          又        
       
          從而………………………………
(10分)
          當(dāng)時(shí), 
          ………………………………………………(11分)
          又當(dāng)時(shí), 成立
          所以時(shí),……………………
(12分)
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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