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①存在m∈R，使f（x）=（m-1）•x^m2-4m+3是冪函數(shù)；
②函數(shù)y=

1

x+1

在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數(shù)；
③函數(shù)=log₂x+x²-2在（1，2）內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)函數(shù)；
④定義域內(nèi)任意兩個(gè)變量x₁，x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，則f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)
其中正確的結(jié)論序號(hào)是．

已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①對于任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；③當(dāng)x₁，x₂∈[0，1]且x₁+x₂∈[0，1]時(shí)，f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，則稱函數(shù)f（x）為“友誼函數(shù)”．給出下列命題：
（1）“友誼函數(shù)”f（x）一定滿足f（0）=0；
（2）函數(shù)y=log₂（x+1），y=2^x-1，y=2x²-x在[0，1]上都是“友誼函數(shù)”；
（3）“友誼函數(shù)”f（x）一定不是單調(diào)函數(shù)；
（4）若f（x）為“友誼函數(shù)”，假設(shè)存在x₀∈[0，1]使得f（x₀）∈[0，1]且f[f（x₀）]=x₀，則f（x₀）=x₀．
其中正確的命題的序號(hào)為（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足：
（1）對于任意x∈（0，1），總有f（x）＞0；
（2）f（1）=1；
（3）若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，則有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）；
（Ⅰ）證明f（x）在[0，1]上為增函數(shù)；
（Ⅱ）若對于任意x∈[0，1]，總有4f²（x）-4（2-a）f（x）+5-4a≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）比較f(

1

22

+

2

23

+…+

n

2n+1

)與1的大小，并給與證明．

設(shè)定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí)稱f（x）為“友誼函數(shù)”：（1）對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；（2）f（1）=1；（3）若x₁≥0，x₂≥0且x₁+x₂≤1，則有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，則下列判斷正確的有．
①f（x）為“友誼函數(shù)”，則f（0）=0；
②函數(shù)g（x）=2^x-1在區(qū)間[0，1]上是“友誼函數(shù)”；
③若f（x）為“友誼函數(shù)”，且0≤x₁＜x₂≤1，則f（x₁）≤f（x₂）．