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				5．兩條直線:與的夾角是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          一條直線經(jīng)過P（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線方程．
          （1）傾斜角是直線x-4y+3=0的傾斜角的2倍；
          （2）夾在兩坐標間的線段被P分成1：2；
          （3）與x軸，y軸正半軸交于A、B兩點，且△AOB的面積最�。�
          

			
          
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          已知兩條直線l1：x-2y-6=0，l2：3x-y+4=0，下列說法中錯誤的是（　　）
          

			
          
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          一條直線經(jīng)過P（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線方程．
          （1）傾斜角是直線x-4y+3=0的傾斜角的2倍；
          （2）夾在兩坐標間的線段被P分成1：2；
          （3）與x軸，y軸正半軸交于A、B兩點，且△AOB的面積最�。�
          

			
          
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          （2011•上海）兩條直線l1：x-
          		3
          y+2=0與l2：x-y+2=0的夾角的大小是
          π
          12
          π
          12
          ．
          

			
          
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          給出下列四個命題：
          ①“向量，的夾角為銳角”的充要條件是“•＞0”；
          ②如果f（x）=lgx，則對任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f（）＞；
          ③設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若對任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“密切區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數(shù)”，則其“密切區(qū)間”可以是[2，3]；
          ④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），要得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對稱變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位，即得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象．
          其中真命題的序號是    ．（請寫出所有真命題的序號）
          

			
          
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          一、選擇題（4′×10=40分）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          D
          D
          B
          C
          D
          C
          A
          A
          B
          A
          三、填空題（4′×4=16分）
          11．       12．         
13．       14．
          三、解答題（共44分）
          15．①解：原不等式可化為：  ………………………2′
             作根軸圖：
           
           
           
                             
                                  ………………………4′
             
          可得原不等式的解集為：  ………………………6′
          ②解：直線的斜率  ………………………2′
          ∵直線與該直線垂直
          ∴   則的方程為： ………………………4′
          即為所求………………………6′
          16．解：∵  則，且………………………1′
          ∴有………………………3′
                  ………………………4′
               ………………………5′
               

          當且僅當： 即………………………5′
                 亦:時取等號
          所以:當時,………………………7′
          17．解：將代入中變形整理得：
          ………………………2′
          首先且………………………3′
          設(shè)    
          由題意得：
          解得：或（舍去）………………………6′
          由弦長公式得：………………………8′
          18．解①設(shè)雙曲線的實半軸，虛半軸分別為，
          則有：   ∴………………………1′
          于是可設(shè)雙曲線方程為：  ①或 ②………………………3′
          將點代入①求得： 
          將點代入②求得： (舍去) ………………………4′
          ∴, 
          ∴雙曲線的方程為：………………………5′
          ②由①解得:,,,焦點在軸上………………………6′
          ∴雙曲線的準線方程為:………………………7′
          漸近線方程為: ………………………8′
          19．解：①設(shè)為橢圓的半焦距,則,
             ∵  ∴  ∴………………………1′
          將代入,可求得
            ∵  ∴
          即  又、………………………3′
          ∴，
          ∵………………………5′
          ∴
          從而
          ∴離心率………………………6′
          ②由拋物線的通徑
          得拋物線方程為，其焦點為………………………7′
          ∴橢圓的左焦點
          ∴
          由①解得：
          ∴………………………8′
          ∴該橢圓方程為：………………………9′
          ③    
 
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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