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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
          x
          x+1
          ．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足：an＞0，a1=1，且
          		an+1
          =f(
          		an
          )          ，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
          		2
          2
          [
          1
          an
          +(
          		2
          +1)n]          ．求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；并判斷b4+b6是否仍為數(shù)列{bn}中的項(xiàng)？若是，請(qǐng)證明；否則，說(shuō)明理由．
          （Ⅱ）設(shè){cn}為首項(xiàng)是c1，公差d≠0的等差數(shù)列，求證：“數(shù)列{cn}中任意不同兩項(xiàng)之和仍為數(shù)列{cn}中的項(xiàng)”的充要條件是“存在整數(shù)m≥-1，使c1=md”．
          

			
          
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          （Ⅰ）在如圖的坐標(biāo)系中作出同時(shí)滿(mǎn)足約束條件：x+y-1≥0；x-y+1≥0；4x+y-2≥0的可行性區(qū)域；
          （Ⅱ）若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足（Ⅰ）中約束條件，求目標(biāo)函數(shù)
          x+yx
          的取值范圍．精英家教網(wǎng)
          

			
          
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          （Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
          （Ⅱ）已知△ABC的面積S=
          1
          2
          ，
          AB
          •
          AC
          =3          ，且cosB=
          3
          5
          ，求cosC．
          

			
          
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          （Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
          ②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
          （Ⅱ）已知cosα=-
          4
          5
          ，α∈(π，
          3
          2
          π)，tanβ=-
          1
          3
          ，β∈(
          π
          2
          ，π)，cos(α+β)          ，求cos（α+β）．
          

			
          
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          20、（Ⅰ）求y=4x-2x+1的值域；
          （Ⅱ）關(guān)于x的方程4x-2x+1+a=0有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題
          1―10 ACBCB   DBCDD
          二、填空題
          11．    12．    13．―3     14．
          15．2    16．    17．<
          三、解答題：
          18．解：（I）
                 
             （II）由于區(qū)間的長(zhǎng)度是為，為半個(gè)周期。
             
又分別取到函數(shù)的最小值
          所以函數(shù)上的值域?yàn)?sub>。……14分
          19．解：（Ⅰ）證明：連接BD，設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)F．
          因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AC⊥BD．……………………2分
          又因?yàn)镻D⊥平面ABCD，AC平面ABCD，所以PD⊥AC．………………4分
          而AC∩BD＝F，所以AC⊥平面PDB．
          E為PB上任意一點(diǎn)，DE平面PBD，所以AC⊥DE．……………………6分
             （Ⅱ）連EF．由（Ⅰ），知AC⊥平面PDB，EF平面PBD，所以AC⊥EF．
          S△ACE =AC?EF，在△ACE面積最小時(shí)，EF最小，則EF⊥PB． 
          S△ACE=9，×6×EF＝9，解得EF＝3． …………………8分
          由PB⊥EF且PB⊥AC得PB⊥平面AEC，則PB⊥EC，
          又由EF=AF=FC=3，得EC⊥AE，而PB∩AE=E，故EC⊥平面PAB�！�10分
          作GH//CE交PB于點(diǎn)G，則GH⊥平面PAB，
          所以∠GEH就是EG與平面PAB所成角。   ………………12分
          在直角三角形CEB中，BC=6，
          


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              20．解：（1）
                 ………………5分
              又   ………………6分
                 （2）若
                 

                 

              21．解：（1）
                 

                ………………6分
                
（2）由（1）可知
                 
要使對(duì)任意   ………………14分
              22．解：（1）依題意知，拋物線(xiàn)到焦點(diǎn)F的距離是
                 
  …………4分
                 （2）設(shè)圓的圓心為
                 

                 
即當(dāng)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，弦長(zhǎng)|EG|為定值4。
………………9分
                 （III）因?yàn)辄c(diǎn)C在線(xiàn)段FD上，所以軸不平行，
                 
可設(shè)直線(xiàn)l的方程為
                 

                 （1）當(dāng)時(shí)，不存在這樣的直線(xiàn)l；
                 （2）當(dāng)   ………………16分
               
               
              		
              
	
	

              
	



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