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        1. (1)對任意給定的k.設(shè).求證數(shù)列是等差數(shù)列.并求k=2時.該數(shù)列的前10項和, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)奇函數(shù)f(x)對任意x∈R都有
          (1)求的值;
          (2)數(shù)列{an}滿足:an=f(0)+,數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎?請給予證明;
          (3)設(shè)m與k為兩個給定的不同的正整數(shù),{an}是滿足(2)中條件的數(shù)列,
          證明:(s=1,2,…).

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          設(shè)奇函數(shù)f(x)對任意x∈R都有
          (1)求的值;
          (2)數(shù)列{an}滿足:an=f(0)+,數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎?請給予證明;
          (3)設(shè)m與k為兩個給定的不同的正整數(shù),{an}是滿足(2)中條件的數(shù)列,
          證明:(s=1,2,…).

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          (2008•和平區(qū)三模)定義一種運算*,滿足n*k=nλk-1(n,k∈N*,λ為非零實常數(shù))
          (1)對任意給定的k,設(shè)an=n*k(n=1,2…),求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列,并求k=2時,該數(shù)列的前10項和;
          (2)對任意給定的n,設(shè)bk=n*k(k=1,2…),求證數(shù)列{bk}是等比數(shù)列,并求出此時該數(shù)列前10項的和;
          (3)設(shè)Cn=n*n,試求數(shù)列{Cn}的前n項和Sn,并求當(dāng)λ∈(0,1)時,
          limn→∞
          Sn

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          設(shè)奇函數(shù)f(x)對任意x∈R都有

          (1)求的值;

          (2)數(shù)列{an}滿足:an,數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎?請給予證明;

          (3)設(shè)m與k為兩個給定的不同的正整數(shù),{an}是滿足(2)中條件的數(shù)列,

          證明:

          (注:用于多項數(shù)的求和,如)

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          定義一種新運算*,滿足n*k=nλk-1(n,k∈N*λ為非零常數(shù)).
          (1)對于任意給定的k,設(shè)an=n*k(n=1,2,3,…),證明:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
          (2)對于任意給定的n,設(shè)bk=n*k(k=1,2,3…),證明:數(shù)列{bk}是等比數(shù)列;
          (3)設(shè)cn=n*n(n=1,2,3,..),試求數(shù)列{cn}的前n項和Sn

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