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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				④若			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若函數(shù)f（x）=（1+
          		3
          tanx）cosx，0≤x＜
          π
          2
          ，則f（x）的最大值為 

           
          ．
          

			
          
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          若等比數(shù)列{an}滿足：a1+a2+a3+a4+a5=3，a12+a22+a32+a42+a52=12，則a1-a2+a3-a4+a5的值是
           
          ．
          

			
          
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          若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足
          f(4)
          f(2)
          =4          ，則f(
          1
          2
          )          的值等于
           
          ．
          

			
          
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          若函數(shù)f（x）=ax2-x-1有且僅有一個零點，求實數(shù)a的值；
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
				
          
									
          若集合A={x|log
          1
          2
          x≥
          1
          2
          }，則?RA=（　　）
          
                
          A、（-∞，0]∪（
          		2
          2
          ，+∞）
          B、（
          		2
          2
          ，+∞）
          C、（-∞，0]∪[
          		2
          2
          ，+∞）
          D、[
          		2
          2
          ，+∞）
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。
          1―6BBCDBD  7―12CACAAC
          二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。
          13．0.8；
          14．
          15．；  
          16．①③
          三、解答題：
          17．解：（1）由，
                 得
                 
                 由正弦定得，得
                 
                 又B
                 
                 又
                 又     
6分
             （2）
                 由已知
                      
9分
                 當(dāng)
                 因此，當(dāng)時，
                 
                 當(dāng)，
                     12分
          18．解：（1）依題意，甲答對主式題數(shù)的可能取值為0,1,2,3，則
                 
                 
                 
                        4分
                 的分布列為
                 
          0
          1
          2
          3
          P
                 甲答對試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
                   6分
             （2）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則
                 
                    9分
                 因為事件A、B相互獨立，
           * 甲、乙兩人考試均不合格的概率為
                 
                 *甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為
                 
                 答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  12分
                 另解：甲、乙兩人至少有一個考試合格的概率為
                 
                 答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  
          19．解法一（1）過點E作EG交CF于G，
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          


          
 
          
  
  
            

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            //
                   所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形
                   故AE//DG    4分
                   因為平面DCF， 平面DCF，
                   所以AE//平面DCF   6分
               （2）過點B作交FE的延長線于H，
                   連結(jié)AH，BH。
                   由平面，
            


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          2. 
 
            
  
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                   所以為二面角A―EF―C的平面角
            在
                   
                   又因為
                   所以CF=4，從而BE=CG=3。
                   于是    10分
                   在
                   則，
                   因為
            


              1. 
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                       解法二：（1）如圖，以點C為坐標(biāo)原點，
                       建立空間直角坐標(biāo)系
                       設(shè)
                       則
                       
                       于是
                 
                 
                 
                 
                20．解：（1）當(dāng)時，由已知得
                       
                       同理，可解得   4分
                   （2）解法一：由題設(shè)
                       當(dāng)
                       代入上式，得    
（*） 6分
                       由（1）可得
                       由（*）式可得
                       由此猜想：   8分
                       證明：①當(dāng)時，結(jié)論成立。
                       ②假設(shè)當(dāng)時結(jié)論成立，
                       即
                       那么，由（*）得
                       
                       所以當(dāng)時結(jié)論也成立，
                       根據(jù)①和②可知，
                       對所有正整數(shù)n都成立。
                       因   12分
                       解法二：由題設(shè)
                       當(dāng)
                       代入上式，得   6分
                       
                       
                       -1的等差數(shù)列，
                       
                          12分
                21．解：（1）由橢圓C的離心率
                       得，其中，
                       橢圓C的左、右焦點分別為
                       又點F2在線段PF1的中垂線上
                       
                       解得
                          4分
                   （2）由題意，知直線MN存在斜率，設(shè)其方程為
                       由
                       消去
                       設(shè)
                       則
                       且   8分
                       由已知，
                       得
                       化簡，得    
10分
                       
                       整理得
                 * 直線MN的方程為，      
                       因此直線MN過定點，該定點的坐標(biāo)為（2，0）    12分
                22．解：   2分
                   （1）由已知，得上恒成立，
                       即上恒成立
                       又當(dāng)
                          4分
                   （2）當(dāng)時，
                       在（1，2）上恒成立，
                       這時在[1，2]上為增函數(shù)
                         
                       當(dāng)
                       在（1，2）上恒成立，
                       這時在[1，2]上為減函數(shù)
                       
                       當(dāng)時，
                       令  
                       又  
                           9分
                       綜上，在[1，2]上的最小值為
                       ①當(dāng)
                       ②當(dāng)時，
                       ③當(dāng)   10分
                   （3）由（1），知函數(shù)上為增函數(shù)，
                       當(dāng)
                       
                       即恒成立    12分
                       
                       
                       
                       恒成立    14分