題目列表(包括答案和解析)
| x（年） | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y（萬元） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
| ? |
| y |
下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量
(噸)與相應的生產(chǎn)能耗
(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)
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(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程
；
(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)(2)求出的線性
回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?
下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)發(fā)行后，生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量
(噸)與相應的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對應數(shù)據(jù).
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
所表示的直線必經(jīng)過的點；
;
）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(t)與相應的生產(chǎn)能耗y(t標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)．
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x |
3 |
4 |
5 |
6 |
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y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
；
(3)已知該廠技術(shù)改造前100t甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90t標準煤，試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程預測生產(chǎn)100t甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標準煤？
下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改革后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(t)與相應的生產(chǎn)能耗Y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)：
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x |
3 |
4 |
5 |
6 |
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y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
(3)已知該廠技改前生產(chǎn)100 t甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100 t甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?
(參考數(shù)值：3×2．5 + 4×3 + 5×4 + 6×4．5=66．5)
一、填空題：
1、
2、（1.5，0）
3、
4、95%
5、
6、大前提 7、18
8、4 9、
10、4 11、
12、
13、②③ 14、
二、解答題：
15. （14分） 解：設(shè)
，而
即
則
16、（14分）解： 一般性的命題為
證明：左邊
暈機
不暈機
合計
男
24
31
55
女
8
26
34
合計
32
57
89
所以左邊等于右邊
17、（15分）．根據(jù)題意，列出列聯(lián)表如下：
提出統(tǒng)計假設(shè)，
：在惡劣氣候飛行中男人與女人一樣容易暈機則
,故我們有90%的把握認為在這次航程中男人比女人更容易暈機.
18、（15分）解: (1) 散點圖略
(2) 
； 
所求的回歸方程為 
(3) 當
， 
預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低
(噸)
19、（16分）解：（I）由函數(shù)的圖像經(jīng)過點（0，2）可知，
，
，∵
在點M（－1，f（－1））處的切線方程為
.
，
（II）
20、（14分）解：（1）
∴OAPB的正方形
由
∴P點坐標為（
）
（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
則PA、PB的方程分別為
，而PA、PB交于P（x0，y0）
即x1x0+y1y0=4，x2x0+y2y0=4，∴AB的直線方程為：x0x+y0y=4
（3）由
、
當且僅當
.
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