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已知三棱錐S—ABC中，側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直，若將此三棱錐沿側(cè)棱展成平面圖形恰好可以形成一個(gè)邊長為
的正方形．
（1）求證：頂點(diǎn)
在底面ABC的射影
是底面
的垂心； 
（2）求二面角S-AB-C的大小．
已知梯形
中，
∥
，
，
，
、
分別是
、
上的點(diǎn)，
∥，
，
是的中點(diǎn)．沿將梯形翻折，使平面
⊥平面
（如圖）.
（I）當(dāng)
時(shí)，求證：
；
（II）若以、
、
、
為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為
，求的最大值；
（III）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角
的余弦值．
已知梯形
中，
∥
，
，
，
、
分別是
、
上的點(diǎn)，
∥，
，
是的中點(diǎn)．沿將梯形翻折，使平面
⊥平面
（如圖）.
（I）當(dāng)
時(shí)，求證：
；
（II）若以、
、
、
為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為
，求的最大值；
（III）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角
的余弦值．
中，
∥
，
，
，
、
分別是
、
上的點(diǎn)，
∥，
，
是的中點(diǎn)．沿將梯形翻折，使平面
⊥平面
（如圖）.
時(shí)，求證：
；、
、
、
為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為
，求的最大值；取得最大值時(shí)，求二面角
的余弦值．（08年岳陽一中二模理）（12分） 已知梯形
中，
∥
，
，
， 
、
分別是
、
上的點(diǎn)，
∥，
，
是的中點(diǎn)，沿將 梯形翻折，使平面
平面
(如圖)。
（1）當(dāng)
時(shí)，求證：
；
（2）若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為
，求的最大值；當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角D-BF-C的大小。
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