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(本小題滿分14分)

某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系,隨機(jī)抽測(cè)了20人,得到如下數(shù)據(jù):

序      號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
身高x(厘米)	192	164	172	177	176	159	171	166	182	166
腳長(zhǎng)y( 碼 )	48	38	40	43	44	37	40	39	46	39
序      號(hào)	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
身高x(厘米)	169	178	167	174	168	179	165	170	162	170
腳長(zhǎng)y( 碼 )	43	41	40	43	40	44	38	42	39	41

(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長(zhǎng)大于42碼”的為“大腳”，“腳長(zhǎng)小于等于42碼”的為“非大腳”.請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的聯(lián)列表:

	高  個(gè)	非高個(gè)	合  計(jì)
大  腳
非大腳		12
合  計(jì)			20

   (Ⅱ)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系?

   (Ⅲ)若按下面的方法從這20人中抽取1人來(lái)核查測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差:將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào).試求:

①抽到12號(hào)的概率；②抽到“無(wú)效序號(hào)(超過(guò)20號(hào))”的概率.

把正整數(shù)列按如下規(guī)律排列：
1，
2，3，
4，5，6，7，
8，9，10，11，12，13，14，15，
…
問(wèn)：（I）此表第n行的第一個(gè)數(shù)是多少？
（II）此表第n行的各個(gè)數(shù)之和是多少？
（III）是否存在n∈N^*，使得第n行起的連續(xù)10行的所有數(shù)之和為2²⁷-2¹³-120？若存在，求出n的值；若不存在，說(shuō)明理由．