已知函數(shù).對定義域中的所有都滿足. 【查看更多】

已知函數(shù)，對定義域中的所有x都滿足f(x)＋f(－x)＝0，f(2)＝5

(1)求實數(shù)p，q的值；

(2)判斷函數(shù)f(x)在[1，＋∞)上的單調性，并證明．

已知函數(shù)f(x)=ax2-2

4+2b-b2

x，g(x)=-

1-(x-a)2

（a，b∈R）．
（1）當b=0時，若f（x）在（-∞，2]上單調遞減，求a的取值范圍；
（2）求滿足下列條件的所有整數(shù)對（a，b）：存在x₀，使得f（x₀）是f（x）的最大值，g（x₀）是g（x）的最小值；
（3）對滿足（2）中的條件的整數(shù)對（a，b），奇函數(shù)h（x）的定義域和值域都是區(qū)間[-k，k]，且x∈[-k，0]時，h（x）=f（x），求k的值．

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已知函數(shù)①f（x）=lnx；②f（x）=cosx；③f（x）=e^x；④f（x）=e^cosx．其中對于f（x）定義域內的任意一個x₁都存在唯一個x₂，使f（x₁）f（x₂）=1成立的函數(shù)是．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

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已知函數(shù)f(x)=ax2-2

4+2b-b2

x，g(x)=-

1-(x-a)2

（a，b∈R）．
（1）當b=0時，若f（x）在（-∞，2]上單調遞減，求a的取值范圍；
（2）求滿足下列條件的所有整數(shù)對（a，b）：存在x₀，使得f（x₀）是f（x）的最大值，g（x₀）是g（x）的最小值；
（3）對滿足（2）中的條件的整數(shù)對（a，b），奇函數(shù)h（x）的定義域和值域都是區(qū)間[-k，k]，且x∈[-k，0]時，h（x）=f（x），求k的值．

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已知函數(shù)①f（x）=lnx；②f（x）=cosx；③f（x）=e^x；④f（x）=e^cosx．其中對于f（x）定義域內的任意一個x₁都存在唯一個x₂，使f（x₁）f（x₂）=1成立的函數(shù)是________．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

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一、選擇題：每小題5分，共60分

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

B

A

C

A

D

A

C

B

C

D

二、填空題：（每小題5分，共20分）

13．－1； 14． ;

15．； 16．3；

三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分，第18題只需直接寫出結論，其余各題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

17．（本小題滿分12分）解:（1），或

或，或或

（2）如圖示（數(shù)軸略）

解之得

18．（本小題滿分12分）解：（1）

解：（Ⅰ）y=5x²+（100―x）²（10≤x≤90）；

（Ⅱ）由y=5x²+（100―x）²＝x²－500x+25000＝＋.

則當x＝米時，y最小.

故當核電站建在距A城米時，才能使供電費用最小.

21．（本小題滿分12分）解：（1）由

可得解得

（2）

經(jīng)判斷，在上為單調增函數(shù)

證明：設，且，則

，且， ,

但,

（2）當,即時,

,又,.

（3）當, 即時, ,

又,

綜上所述 .

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已知函數(shù)①f（x）=lnx；②f（x）=cosx；③f（x）=e^x；④f（x）=e^cosx．其中對于f（x）定義域內的任意一個x₁都存在唯一個x₂，使f（x₁）f（x₂）=1成立的函數(shù)是________．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

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已知函數(shù)①f（x）=lnx；②f（x）=cosx；③f（x）=ex；④f（x）=ecosx．其中對于f（x）定義域內的任意一個x1都存在唯一個x2，使f（x1）f（x2）=1成立的函數(shù)是________．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

已知函數(shù)①f（x）=lnx；②f（x）=cosx；③f（x）=e^x；④f（x）=e^cosx．其中對于f（x）定義域內的任意一個x₁都存在唯一個x₂，使f（x₁）f（x₂）=1成立的函數(shù)是________．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）