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        1. 2.正方體中...分別是..的中點.那么.正 2,4,6 A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (05年全國卷Ⅱ)正方體中,、分別是、、的中點.那么,正方體的過、的截面圖形是

          (A)      三角形(B)四邊形(C)五邊形(D)六邊形

           

           

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          在棱長為的正方體中,點,分別是棱,的中點,則點到平面的距離是(       ).

          A.        B.      C.             D.  

           

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          在正方體中,點,分別是線段的中點,則直線所成角的余弦值是(    )

          A.   B.     C.           D.

           

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          (本題滿分8分)如圖,在正方體中,、分別是、的中點.求證:平面∥平面.

           

           

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          如圖,正方體中,、、

          分別是,,的中點,上的任意一點,

          (1)求證:平面;

          (2)求證:平面

          (3)求異面直線所成的角.

           

           

           

           

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          1.B    2 D.  3.B    4.C      5.C     6.C    7.B    8.C    9.D   10.B

          11.D   12.B

          13.240   14.1     15.  16. ①②③

          17.(本題滿分10分)

          解:(Ⅰ)由

                 

          (Ⅱ)

          同理:

             

          ,.

          18.(本題滿分12分)

          解:(Ⅰ)記“這批太空種子中的某一粒種子既發(fā)芽又發(fā)生基因突變”為事件,則.    

          (Ⅱ)

          19.(本題滿分12分)

            (Ⅰ)∵,∴{}是公差為4的等差數(shù)列,

          a1=1, =+4(n-1)=4n-3,∵an>0,∴an= 

          (Ⅱ)bn=Sn+1Sn=an+12=,由bn<,得m>,

          設(shè)g(n)= ,∵g(n)= n∈N*上是減函數(shù),

          g(n)的最大值是g(1)=5,

          m>5,存在最小正整數(shù)m=6,使對任意n∈N*bn<成立

          20.(本題滿分12分)

          解法一:

          (I)設(shè)的中點,連結(jié),則四邊形為正方形,

          .故,,,即

          ,

          平面

          (II)由(I)知平面,

          平面,,

          的中點, 連結(jié),又,則

          的中點,連結(jié),則,.

          為二面角的平面角.

          連結(jié),在中,,,

          的中點,連結(jié),,

          中,,

          二面角的余弦值為

          解法二:

          (I)以為原點,所在直線分別為軸,軸,軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則,,,,.

          ,

          又因為 所以,平面.

          (II)設(shè)為平面的一個法向量.

          ,

              取,則

          ,,設(shè)為平面的一個法向量,

          ,,得,則

          設(shè)的夾角為,二面角,顯然為銳角,

          ,

          21.(本題滿分12分)    

          解:(Ⅰ) ,上是增函數(shù),在上是減函數(shù),

          ∴當(dāng)時, 取得極大值.

          .

          ,,

          則有 ,

          遞增

          極大值4

          遞減

          極小值0

          遞增

          所以, 當(dāng)時,函數(shù)的極大值為4;極小值為0; 單調(diào)遞增區(qū)間為.

          (Ⅱ) 由(Ⅰ)知, ,的兩個根分別為. ∵上是減函數(shù),∴,即,

          .

          22.(本題滿分12分)

          解:(I)依題意,可知,

           ,解得

          ∴橢圓的方程為

          (II)直線與⊙相切,則,即,

          ,得,

          ∵直線與橢圓交于不同的兩點設(shè)

          ,

          ,

                 ∴,

          設(shè),則,

          上單調(diào)遞增          ∴.


          同步練習(xí)冊答案