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				(Ⅰ)數(shù)列滿足,, 求.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									

          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)f(x)=x2－ax+b (a,b∈R)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和=f(n)（n∈N*）.
          (Ⅰ) 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ）若數(shù)列{}滿足+ = ,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.
          

			
          
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          （本題13分）
          已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和是,滿足.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)及前項(xiàng)和；
          (Ⅱ)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          (Ⅲ)若對(duì)任意的,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          
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          （北京市西城外語(yǔ)學(xué)�！�2010屆高三測(cè)試）設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?i>R，當(dāng)x＜0時(shí)f(x)＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有
            
          （Ⅰ）求f(0),判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
            
          （Ⅱ）數(shù)列滿足,且，數(shù)列滿足
            
          ①求數(shù)列通項(xiàng)公式。
            
          ②求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn的最小值及相應(yīng)的n的值.
          

			
          
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          （本小題共14分）
          


          已知數(shù)列滿足，點(diǎn)在直線上.
          


             （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


            
（II）若數(shù)列滿足
          


                 
求的值；
          


            
（III）對(duì)于（II）中的數(shù)列，求證：
          


                 

          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且，數(shù)列的前項(xiàng)和
            
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          （2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
            
          （3）若正數(shù)數(shù)列滿足求數(shù)列中的最大值。
          

			
          
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          1．B    2 D．  3．B    4．C      5．C     6．C    7．B    8．C    9．D   10．B
          11．D   12．B
          13．240   14．1     15．  16. ①②③
          17．（本題滿分10分）
          解：(Ⅰ)由
              又    
          (Ⅱ)
          同理：
              
          故，，.
          18．（本題滿分12分）
          解：(Ⅰ)記“這批太空種子中的某一粒種子既發(fā)芽又發(fā)生基因突變”為事件，則.     
          (Ⅱ) 
          19．（本題滿分12分）
          解  (Ⅰ)∵，∴{}是公差為4的等差數(shù)列，
          ∵a1=1, =+4(n－1)=4n－3,∵an>0,∴an=  
          (Ⅱ)bn=Sn+1－Sn=an+12=,由bn<,得m>,
          設(shè)g(n)= ,∵g(n)= 在n∈N*上是減函數(shù)，
          ∴g(n)的最大值是g(1)=5,
          ∴m>5,存在最小正整數(shù)m=6,使對(duì)任意n∈N*有bn<成立
          20．（本題滿分12分）
          解法一：
          （I）設(shè)是的中點(diǎn)，連結(jié)，則四邊形為正方形，
          ．故，，，，即．
          又，
          平面，
          （II）由（I）知平面，
          又平面，，
          取的中點(diǎn), 連結(jié)，又，則．
          取的中點(diǎn)，連結(jié)，則,.
          為二面角的平面角．
          連結(jié)，在中，，，
          取的中點(diǎn)，連結(jié)，，
          在中，，，．
          ．
          二面角的余弦值為．
          解法二：
          （I）以為原點(diǎn)，所在直線分別為軸，軸，軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，，，，,.
          ，,
          又因?yàn)?sub> 所以，平面.
          （II）設(shè)為平面的一個(gè)法向量．
          由，，
          得    取，則．
          又，，設(shè)為平面的一個(gè)法向量，
          由，，得取，則，
          設(shè)與的夾角為，二面角為，顯然為銳角，
          ,
          21．（本題滿分12分）     
          解：(Ⅰ) ,在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù), 
          ∴當(dāng)時(shí), 取得極大值.
          ∴即.
          由,得,
          則有 ,
          遞增
          極大值4
          遞減
          極小值0
          遞增
          所以, 當(dāng)時(shí),函數(shù)的極大值為4;極小值為0; 單調(diào)遞增區(qū)間為和.
          (Ⅱ) 由(Ⅰ)知, ,的兩個(gè)根分別為. ∵在上是減函數(shù),∴,即,
          .
          22．（本題滿分12分）
          解:（I）依題意，可知，
          ∴  ，解得
          ∴橢圓的方程為
          （II）直線：與⊙相切，則，即，
          由，得，
          ∵直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)設(shè)
          ∴，
          ，
          ∴ 
          ∴      
∴，
          ∴
          設(shè)，則，
          ∵在上單調(diào)遞增          ∴.
          		
          
	
          
	
          
		
          


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