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				的條件下,設. 是否存在最小正整數(shù), 使得對任意, 有恒成立?若存在.求出m的值,若不存在.請說明理由			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          .(本題滿分13分）設函數(shù)，方程f(x)=x有唯一的解，
          


           
已知f(xn)=xn+1(n∈N﹡)且f(xl)=．
          


           
(1)求證：數(shù)列{）是等差數(shù)列；
          


           
(2)若，求Sn=b1+b2+b3+…+bn
          


           
(3)在(2)的條件下，是否存在最小正整數(shù)m，使得對任意n∈N﹡，有成立，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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           設單調遞增函數(shù)的定義域為，且對任意的正實數(shù)x,y有：且．
            
          ⑴．一個各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足:其中為數(shù)列的前n項和,求數(shù)列的通項公式；
            
          ⑵．在⑴的條件下，是否存在正數(shù)M使下列不等式：
            
            
          對一切成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設單調遞增函數(shù)的定義域為，且對任意的正實數(shù)x,y有：且．
                  
          ⑴、一個各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足:其中為數(shù)列的前n項和,求數(shù)列的通項公式；
              
          ⑵、在⑴的條件下，是否存在正數(shù)M使下列不等式：
              
              
          對一切成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=x3-ax2-3x
          


          ①若f(x)在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
          


          ②若x=-是f(x)的極值點，求f(x)在[1，a]上的最大值；
          


          ③在②的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g(x)=bx的圖象與f(x)的圖象恰有3個交點，若存在，請求出實數(shù)b的取值范圍；若不存在，試說明理由.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          （08年豐臺區(qū)統(tǒng)一練習一理）（13分）
           在平面直角坐標系xOy中，已知點A(-1, 0)、B(1, 0), 動點C滿足條件：△ABC的周長為
          .記動點C的軌跡為曲線W.
          (Ⅰ)求W的方程；
          (Ⅱ)經過點（0, ）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q，
          求k的取值范圍；
                 （Ⅲ）已知點M（），N（0, 1），在(Ⅱ)的條件下，是否存在常數(shù)k，使得向量
          與共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由.
          

			
          
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          1．B    2 D．  3．B    4．C      5．C     6．C    7．B    8．C    9．D   10．B
          11．D   12．B
          13．240   14．1     15．  16. ①②③
          17．（本題滿分10分）
          解：(Ⅰ)由
              又    
          (Ⅱ)
          同理：
              
          故，，.
          18．（本題滿分12分）
          解：(Ⅰ)記“這批太空種子中的某一粒種子既發(fā)芽又發(fā)生基因突變”為事件，則.     
          (Ⅱ) 
          19．（本題滿分12分）
          解  (Ⅰ)∵，∴{}是公差為4的等差數(shù)列，
          ∵a1=1, =+4(n－1)=4n－3,∵an>0,∴an=  
          (Ⅱ)bn=Sn+1－Sn=an+12=,由bn<,得m>,
          設g(n)= ,∵g(n)= 在n∈N*上是減函數(shù)，
          ∴g(n)的最大值是g(1)=5,
          ∴m>5,存在最小正整數(shù)m=6,使對任意n∈N*有bn<成立
          20．（本題滿分12分）
          解法一：
          （I）設是的中點，連結，則四邊形為正方形，
          ．故，，，，即．
          又，
          平面，
          （II）由（I）知平面，
          又平面，，
          取的中點, 連結，又，則．
          取的中點，連結，則,.
          為二面角的平面角．
          連結，在中，，，
          取的中點，連結，，
          在中，，，．
          ．
          二面角的余弦值為．
          解法二：
          （I）以為原點，所在直線分別為軸，軸，軸建立如圖所示的空間直角坐標系，則，，，，,.
          ，,
          又因為 所以，平面.
          （II）設為平面的一個法向量．
          由，，
          得    取，則．
          又，，設為平面的一個法向量，
          由，，得取，則，
          設與的夾角為，二面角為，顯然為銳角，
          ,
          21．（本題滿分12分）     
          解：(Ⅰ) ,在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù), 
          ∴當時, 取得極大值.
          ∴即.
          由,得,
          則有 ,
          遞增
          極大值4
          遞減
          極小值0
          遞增
          所以, 當時,函數(shù)的極大值為4;極小值為0; 單調遞增區(qū)間為和.
          (Ⅱ) 由(Ⅰ)知, ,的兩個根分別為. ∵在上是減函數(shù),∴,即,
          .
          22．（本題滿分12分）
          解:（I）依題意，可知，
          ∴  ，解得
          ∴橢圓的方程為
          （II）直線：與⊙相切，則，即，
          由，得，
          ∵直線與橢圓交于不同的兩點設
          ∴，
          ，
          ∴ 
          ∴      
∴，
          ∴
          設，則，
          ∵在上單調遞增          ∴.
          		
          
	
          
	
          
		
          


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