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        1. 18.推理與證明 (1)合情推理與演繹推理 ① 了解合情推理的含義.能利用歸納和類(lèi)比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用. ② 了解演繹推理的重要性.掌握演繹推理的基本模式.并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理. ③ 了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異. (2)直接證明與間接證明 ① 了解直接證明的兩種基本方法――分析法和綜合法,了解分析法和綜合法的思考過(guò)程.特點(diǎn). ② 了解間接證明的一種基本方法──反證法,了解反證法的思考過(guò)程.特點(diǎn). (3)數(shù)學(xué)歸納法 了解數(shù)學(xué)歸納法的原理.能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如圖所示,在“推理與證明”的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖中,如果要加入“綜合法”,則應(yīng)該放在(  )

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          某公司2006~2011年的年利潤(rùn)x(單位:百萬(wàn)元)與年廣告支出y(單位:百萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)資料如表所示:
          年份 2006 2007 2008 2009 2010 2011
          利潤(rùn)x 12.2 14.6 16 18 20.4 22.3
          支出y 0.62 0.74 0.81 0.89 1 1.11
          根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,則利潤(rùn)中位數(shù)(  )

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          下列命題中,正確的個(gè)數(shù)有( 。
          (1)拋物線(xiàn)y=2x2的準(zhǔn)線(xiàn)方程為y=-
          1
          8
          ;
          (2)雙曲線(xiàn)
          x2
          4
          -y2=1
          的漸近線(xiàn)方程為y=±2x;
          (3)橢圓
          x2
          4
          +y2=1
          的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2;
          (4)雙曲線(xiàn)
          x2
          9
          -
          y2
          7
          =1
          的離心率與橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          7
          =1
          的離心率之積為1.

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          (2012•藍(lán)山縣模擬)某公司2005~2010年的年利潤(rùn)x(單位:百萬(wàn)元)與年廣告支出y(單位:百萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)資料如表所示:
          年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010
          利潤(rùn)x 12.2 14.6 16 18 20.4 22.3
          支出y 0.62 0.74 0.81 0.89 1 1.11
          根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,則(  )

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          在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點(diǎn),M、N分別為AB、CF的中點(diǎn),現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊,使B、C、D三點(diǎn)重合,構(gòu)成一個(gè)三棱錐.

          (I)判別MN與平面AEF的位置關(guān)系,并給出證明;

          (II)求多面體E-AFMN的體積.

                           

          【解析】第一問(wèn)因翻折后B、C、D重合(如下圖),所以MN應(yīng)是的一條中位線(xiàn),則利用線(xiàn)線(xiàn)平行得到線(xiàn)面平行。

          第二問(wèn)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091227575151928240_ST.files/image005.png">平面BEF,……………8分

          ,

          ,又 ∴

          (1)因翻折后B、C、D重合(如圖),

          所以MN應(yīng)是的一條中位線(xiàn),………………3分

          .………6分

          (2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091227575151928240_ST.files/image005.png">平面BEF,……………8分

          ,

          ,………………………………………10分

           ∴

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案