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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
          π
          3
          )+1          ，給定條件p：
          π
          4
          ≤x≤
          π
          2
          ，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
          52
          ））的值是
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
          g(x)
          x
          ．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
          （Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
          2
          |2x-1|
          -3)=0          有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．
          

			
          
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          8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿(mǎn)足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          3-x，x＞0
          x2-1．x≤0
          ，則f[f（-2）]=
           
          ．
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          1－12BDCBC        CCDBA         AC
          二、填空題（每題4分，共16分）
          13、          14、        15、1     16、15
          三、解答題（共74分）
          17、（本小題滿(mǎn)分12分）
          （1）
          函數(shù)的最小正周期是
          當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)有最大值1。
          （2）由，得
          當(dāng)時(shí)，取得，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
          （3）
          18、（本小題滿(mǎn)分12分）
          （1）由題意知：且，∴＝1
          ∵①，∴當(dāng) n≥2時(shí), ②
          ①－②得：
          ∴
          ∵＞0，∴，（n≥2且）
          ∴是以＝1為首項(xiàng)，d＝1為公差的等差數(shù)列
          ∴＝n
          （2）
          ∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列
          ∴，∴，
          ∴                      
 ①
          ∴          
②
          ①－②得
          ∴
          19、（本小題滿(mǎn)分12分）
          （1）當(dāng)時(shí)，
          在上是增函數(shù)
          ∴在上是增函數(shù)
          ∴當(dāng)時(shí)，
          （2）在上恒成立
          ∴在上恒成立
          ∴在上恒成立
          在上是減函數(shù)，
          ∴當(dāng)時(shí)，
          ∴，
          ∴所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為
          20、（本小題滿(mǎn)分12分）
          由
          此時(shí)
          ∴
          又，∴，∴
          ∴實(shí)數(shù)a不存在
          21、（本小題滿(mǎn)分12分）
          （1）若方程表示圓，則，∴
          （2）設(shè)M、N的坐標(biāo)分別為、
          由，得
          又，∴，∴    ①
          由，得
          ∴代入①得，
          ∴
          （3）設(shè)MN為直徑的圓的方程為，
          即
          又
          ∴所求圓的方程為
          22、（本小題滿(mǎn)分14分）
          （1）當(dāng)時(shí)，
          設(shè)x為其不動(dòng)點(diǎn)，則，即
          ∴或2，即的不動(dòng)點(diǎn)是－1，2
          （2）由得
          由題意知，此方程恒有兩個(gè)相異的實(shí)根
          ∴對(duì)任意的恒成立
          ∴，∴
          （3）設(shè)，則直線(xiàn)AB的斜率，∴
          由（2）知AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)為
          又∵M(jìn)在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，∴
          ∴（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）
          ∴實(shí)數(shù)b的取值范圍為
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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