（09年山東猜題卷）已知函數(shù)求：

（I）求證：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，并求的值；

（II）設(shè)，且1＜a₁＜2，求證+…+＜2.

已知函數(shù)，
（1）證明函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，-1）成中心對(duì)稱圖形；
（2）當(dāng)x∈[a+1，a+2]時(shí)，求證：f（x）∈；
（3）我們利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{xn}，方法如下：對(duì)于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，xn=f（xn-1），…在上述構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程停止．
（i）如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列{xn}，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（ii）如果取定義域中任一值作為x₁，都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{xn}，求實(shí)數(shù)a的值

己知函數(shù)f(x)=,AR.

（1）證明：函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（A,－1）成中心對(duì)稱圖形；

 (2)當(dāng) x[A+1,A+2]時(shí)，求證：f(x) [－2,－];

 (3)我們利用函數(shù)y=f(x)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{x_n}，方法如下：對(duì)于給定的定義域中的x₁,令x₂=f(x₁),x₃=f(x₂),…，x_n=f(x_n－1),….

在上述構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程中，如果x_i+(I=2,,3,4,…)在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程將繼續(xù)下去；如果x_i不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程停止.

①如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列{x_n},求實(shí)數(shù)A的取值范圍；

②如果取定義域中任一值作為x₁,都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{ x_n}，求實(shí)數(shù)A的值.