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（本題滿分12分）

2010年上海世博會(huì)大力倡導(dǎo)綠色出行，并提出在世博園區(qū)參觀時(shí)可以通過(guò)植樹(shù)的方式來(lái)抵消因出行產(chǎn)生的碳排放量．某游客非常支持這一方案，計(jì)劃在游園期間種植n棵樹(shù)，已知每棵樹(shù)是否成活互不影響，成活率為p（0<p<1），設(shè)ξ表示他所種植的樹(shù)中成活的棵數(shù)，ξ的數(shù)學(xué)期望為Eξ，方差為Dξ．

（1）若n=1，求Dξ的最大值；

（2）已知Eξ=3，標(biāo)準(zhǔn)差，求n，p的值并寫出ξ的分布列．

（本題滿分12分）

2010年上海世博會(huì)大力倡導(dǎo)綠色出行，并提出在世博園區(qū)參觀時(shí)可以通過(guò)植樹(shù)的方式來(lái)抵消因出行產(chǎn)生的碳排放量．某游客非常支持這一方案，計(jì)劃在游園期間種植n棵樹(shù)，已知每棵樹(shù)是否成活互不影響，成活率為p（0<p<1），設(shè)ξ表示他所種植的樹(shù)中成活的棵數(shù)，ξ的數(shù)學(xué)期望為Eξ，方差為Dξ． （1）若n=1，求Dξ的最大值；（2）已知Eξ=3，標(biāo)準(zhǔn)差，求n，p的值并寫出ξ的分布列．

(本小題滿分12分）有一種密碼，明文是由三個(gè)字符組成，密碼是由明文對(duì)應(yīng)的五個(gè)數(shù)字組成，編碼規(guī)則如下表：明文由表中每一排取一個(gè)字符組成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對(duì)應(yīng)的密碼由明文對(duì)應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排成一排組成.

第一排       明文字符       A                B            C            D

                    密碼字符       11              12          13          14

第二排       明文字符       E                F            G            H

                    密碼字符       21              22          23          24

第三排       明文字符       M               N            P            Q

                    密碼字符       1                2            3            4

設(shè)隨機(jī)變量表示密碼中不同數(shù)字的個(gè)數(shù)．

(Ⅰ)求；   (Ⅱ)求隨機(jī)變量的分布列和它的數(shù)學(xué)期望．

（09年濰坊一模文）(12分)

  某中學(xué)組建了A、B、C、D、E五個(gè)不同的社團(tuán)組織，為培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛(ài)好，要求每個(gè)學(xué)生必須參加，且只能參加一個(gè)社團(tuán)．假定某班級(jí)的甲、乙、丙三名學(xué)生對(duì)這五個(gè)社團(tuán)的選擇是等可能的．

    (I)求甲、乙、丙三名學(xué)生參加五個(gè)社團(tuán)的所有選法種數(shù)；

    (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加同一社團(tuán)的概率；

    (Ⅲ)設(shè)隨機(jī)變量為甲、乙、丙這三個(gè)學(xué)生參加A社團(tuán)的人數(shù)，求的分布列與

數(shù)學(xué)期望．