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				(1)若為橢圓上動點.求的最小值,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)設(shè)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          ，（{a＞b＞0}）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率e=
          		2
          2
          ，右準(zhǔn)線為l，M，N是l上的兩個動點，
          F1M
          •
          F2N
          =0
          （Ⅰ）若|
          F1M
          |=|
          F2N
          |=2
          		5
          ，求a，b的值；
          （Ⅱ）證明：當(dāng)|MN|取最小值時，
          F1M
          +
          F2N
          與
          F1F2
          共線．
          

			
          
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          已知點P為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上一動點，橢圓C左，右頂點分別為A，B，左焦點為F，若|PF|最大值與最小值分別為4和2．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知直線l過點A且傾斜角為30°，點M為橢圓C長軸上一動點，且點M到直線l的距離等于|MB|，若連接PM并延長與橢圓C交于點Q，求S△APQ的最大值．
          

			
          
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          橢圓，左．右焦點分別為是橢圓上一點，設(shè).
            
             （1）求橢圓的離心率e和的關(guān)系式；
            
             （2）設(shè)Q是離心率最小的橢圓上的動點，若|PQ|的最大值為，求橢圓方程。
          

			
          
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          如圖1，、是橢圓的長軸上兩點，分別為橢圓的短軸和長軸的端點，是上的動點，若的最大值與最小值分別為3、.
            
          (1)求橢圓的離心率；
            
          (2)如圖2，點F（1，0），動點Q、R分別在拋物線及橢圓 的實線部分上運(yùn)動，且QR∥x軸，求△FQR的周長l的取值范圍．
              
            
            
                        
            
                     
            
                  
            
               
           
             
                              
            
          (圖1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(圖2)
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知動圓過定點，且與直線相切，橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，一個焦點為，點在橢圓上.
          (1)求動圓圓心的軌跡的方程及橢圓的方程；
          (2)若動直線與軌跡在處的切線平行，且直線與橢圓交于兩點，試求當(dāng)面積取到最大值時直線的方程.
          

			
          
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          DCABC CBBAC
          11
          12   23
          13 
2
          14 
4π
          15 

          16解 （1）            
1分
                                       2分
          由已知有           
4分
                                
6分
             （2）        
10分
                 =                      11分
                 =                                12分
          17解：（1）設(shè)紅球有個，白球個，依題意得   1分
           ，      
3分
          解得                           

          故紅球有6個．                     
5分
          （2）記“甲取出的球的編號大”為事件A，
             所有的基本事件有：(1，2)，(l，3)，(1，4)，
          (2，1)，(2，3)，(2，4)，
          (3，1)，(3，2)，(3，4)，
          (4，1)，(4，2)，(4，3)，
          共12個基本事件        8分
          事件A包含的基本事件有：(1，2)，(1，3)，（1，4）（2，1），
          （2，3），（3，1），（3，2）（4，1），
          共8個基本事件        
11分
          所以，．                  12分
          18解：（1）底面三邊長AC=3，BC=4，AB=5，
          ∠ACB=90°，∴ AC⊥BC，  （2分）
          又在直三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC底面ABC，∴CC1⊥AC，（3分）
            BC．CC1平面BCC1，且BC 與CC1相交
          ∴ AC⊥平面BCC1； （5分）
          而BC1平面BCC1
          ∴ AC⊥BC1   （6分）
          （2）設(shè)CB1與C1B的交點為E，連結(jié)DE，∵ D是AB的中點，E是BC1的中點，
          ∴ DE//AC1，  （8分）
          ∵ DE平面CDB1，AC1平面CDB1，
          ∴ AC1//平面CDB1；（10分）
          （3）   （11分）
          =-    （13分）
          =20    （14分）
          19解：（1）設(shè)橢圓的半長軸長．半短軸長．半焦距分別為a,b,c,則有
          ,
          由橢圓定義，有            
………1分
          ＝……………………………2分
                 ＝   ……………………3分
                ≥       
…………………………………………5分
               ＝＝            
……………………………………………6分
          ∴的最小值為。
          （當(dāng)且僅當(dāng)時，即取橢圓上下頂點時，取得最小值 ）………………………………………7分
                                      
          （2）設(shè)的斜率為，
          則，                 
…………………………………………8分
                               
…………………………………………9分
          ∴＝ 及  …………………………………………10分
          則＝＝ 又…………………………………………12分
          ∴                    
…………………………………………13分
           
          故斜率的取值范圍為（）   …………………………………………14分
          20解：（1），……………………1分
          即，
          即，，        
…………………………………………2分
          ∴為等差數(shù)列，                    
…………………………………………3分
          又，                       
…………………………………………4分
          ∴，                
…………………………………………5分
          ∴     
…………………………………………7分
          （2）                 
…………………………………………8分
          當(dāng)時，
          …………………………………………11分
          ，
          …………………………………………13分
          的整數(shù)部分為18。  
…………………………………………14分
          21解：（1）    ………（1分）
                  由解得：    ………（2分）
                  當(dāng)或時，     ………（3分）
                  當(dāng)時，     ………（4分）
                  所以，有兩個極值點：
                  是極大值點，；     
………（5分）
                  是極小值點，。   ………（6分）
               (2) 過點做直線，與的圖象的另一個交點為A，則,即   ………（8分）
                  
已知有解，則
                  

                   
解得   ………（10分）
                  
當(dāng)時，；        ………（11分）
                  
當(dāng)時，，，
                  
其中當(dāng)時，；………（12分）
                   
當(dāng)時，　　　　……（13分）
             所以，對任意的，的最小值為（其中當(dāng)時，）．……（14分）
               （以上答案和評分標(biāo)準(zhǔn)僅供參考，其它答案，請參照給分）lf
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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