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        1. = P(A1)P(A2)P(A3)+P() 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2012•豐臺區(qū)二模)已知平面上四個點A1(0,0),A2(2
          3
          ,2)
          ,A3(2
          3
          +4,2)
          ,A4(4,0).設(shè)D是四邊形A1A2A3A4及其內(nèi)部的點構(gòu)成的點的集合,點P0是四邊形對角線的交點,若集合S={P∈D||PP0|≤|PAi|,i=1,2,3,4},則集合S所表示的平面區(qū)域的面積為( 。

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          (2013•松江區(qū)二模)如圖,有以下命題成立:設(shè)點P,Q是線段AB的三等分點,則有
          OP
          +
          OQ
          =
          OA
          +
          OB
          .將此命題推廣,設(shè)點A1,A2,A3,A4,A5是線段AB的六等分點,則
          OA1
          +
          OA2
          +
          OA3
          +
          OA4
          +
          OA5
          =
          5
          2
          5
          2
          (
          OA
          +
          OB
          )

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          (1)如圖,設(shè)點P,Q是線段AB的三等分點,若
          OA
          =
          a
          ,
          OB
          =
          b
          ,試用
          a
          ,
          b
          表示
          OP
          ,
          OQ
          ,并判斷
          OP
          +
          OQ
          OA
          +
          OB
          的關(guān)系;
          (2)受(1)的啟示,如果點A1,A2,A3,…,An-1是AB的n(n≥3)等分點,你能得到什么結(jié)論?請證明你的結(jié)論.

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          過點P(1,0)作曲線C:y=x2(x>0)的切線,切點為M1,設(shè)點M1在x軸上的投影是點P1,又過點P1作曲線C的切線,切點為M2,設(shè)點M2在x軸上的投影是點P2,…依此下去,得到點列P1,P2,P3,…,記它們的橫坐標a1,a2,a3,…構(gòu)成數(shù)列{an}.
          (Ⅰ)求an與an-1(n≥2)的關(guān)系式;
          (Ⅱ)令bn=
          nan
          ,求數(shù)列{bn}的前n項和.

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          已知點P(a1,b1),P2(a2,b2),...,Pn(an,bn)(n為整數(shù))都在函數(shù)y=的圖像上,且數(shù)列{an}是a1=1,公差為d的等差數(shù)列。
          (1)證明:數(shù)列{bn}是公比為的等比數(shù)列;
          (2)若公差d=1,以點Pn的橫、縱坐標為邊長的矩形面積為Cn,求最小的實數(shù)t,若使Cn<t(t∈R,t≠0)對一切正整數(shù)k恒成立;
          (3)對(2)中的數(shù)列{an},對每個正整數(shù)k,在ak與ak+1之間插入2k-1個3(如在a1與a2之間插入20個3,
          a2與a3之間插入21個3,a3與a4之間插入22個3,依此類推),得到一個新的數(shù)列{dn},設(shè)Sn是數(shù)列
          {dn}的前n項和,試求S1000。

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          同步練習(xí)冊答案