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				解:解:(Ⅰ)由題意的:f ?1(x)== f(x)=.所以p = ?1.所以an=----------------------------3分翰林匯			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          		


          

          

          解答題：解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟
          

          已知定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足，且對(duì)x，y∈(－1，1)時(shí)，有
          

          (1)
          		

          

          判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并加以證明；
          

          

          

          (2)
          		

          

          令，求數(shù)列{f(x)}的通項(xiàng)公式；
          

          

          

          (3)
          		

          

          設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，問(wèn)是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n∈N*，有成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，則說(shuō)明理由．
          

          

          

          

			
          
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          解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
          

          已知函數(shù)f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋3(m＋2)x＋1，其中m∈R．
          

          (Ⅰ)若m＜0，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          

          (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，函數(shù)y＝f(x)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍；
          

          (Ⅲ)設(shè)g(x)＝mx3－(3m＋2)x2＋3mx＋4lnx＋m＋1，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得y＝f(x)的圖象與y＝g(x)的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

          

          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=在[1，+∞上為增函數(shù).   
          


          （1）求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          


          （2）比較的大小，說(shuō)明理由；
          


          （3）求證：（n∈N*, n≥2）
          


          【解析】第一問(wèn)中，利用
          


          解:（1）由已知：，依題意得：≥0對(duì)x∈[1，+∞恒成立
          


          ∴ax－1≥0對(duì)x∈[1，+∞恒成立    ∴a－1≥0即：a≥1 
          


          （2）∵a=1   ∴由（1）知：f（x）=在[1，+∞)上為增函數(shù)，
          


          ∴n≥2時(shí)：f（）=
          


             
          


           (3)  ∵   ∴
          


           
          

			
          
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          解析：由題意知
              
          當(dāng)－2≤x≤1時(shí)，f(x)＝x－2，
              
          當(dāng)1＜x≤2時(shí)，f(x)＝x3－2，
              
          又∵f(x)＝x－2，f(x)＝x3－2在定義域上都為增函數(shù)，
              
          ∴f(x)的最大值為f(2)＝23－2＝6.
              
          答案：C
              
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）請(qǐng)先閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．
          材料：已知函數(shù)g（x）=，問(wèn)函數(shù)g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說(shuō)明理由．一個(gè)同學(xué)給出了如下解答：
          解：令u=-f（x）=-x2-x，則u=-（x+）2+，
          當(dāng)x=-時(shí)，u有最大值，umax=，顯然u沒(méi)有最小值，
          ∴當(dāng)x=-時(shí)，g（x）有最小值4，沒(méi)有最大值．
          請(qǐng)回答：上述解答是否正確？若不正確，請(qǐng)給出正確的解答；
          （3）設(shè)an=，請(qǐng)?zhí)岢龃藛?wèn)題的一個(gè)結(jié)論，例如：求通項(xiàng)an．并給出正確解答．
          注意：第（3）題中所提問(wèn)題單獨(dú)給分，．解答也單獨(dú)給分．本題按照所提問(wèn)題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時(shí)提出兩個(gè)問(wèn)題，則就高不就低，解答也相同處理．
          

			
          
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